2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练:(二十三)函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(二十三二十三) A 组 基础巩固组 基础巩固 1函数函数 f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线的图象的相邻两支截直线 y2 所得 线段长为 ,则 所得 线段长为 ,则 f的值是的值是( ) 2 ( 6) A B. C1 D.3 3 3 3 解析:解析:由题意可知该函数的周期为 ,由题意可知该函数的周期为 , 2 所以 ,所以 ,2,f(x)tan 2x. 2 所以所以 ftan . ( 6) 3 3 答案:答案:D 2 (2019洛阳模拟洛阳模拟)将函数将函数 ysincos的图象沿的图象沿 x 轴轴 (x 2) (x 2) 向左平移 个单位后,得到一个偶函数的
2、图象,则向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图象,则 的取值可能是的取值可能是 8 ( ) A. B C. D. 3 4 4 4 7 4 解析:解析:将将 ysincos sin(2x)的图象向左平移的图象向左平移 (x 2) (x 2) 1 2 8 个单位后得到的图象对应的函数为个单位后得到的图象对应的函数为 y sin,由题意得 ,由题意得 1 2 (2x 4 ) 4 k , ,kZ,所以,所以 k .取取 k0,可得,可得 . 2 4 4 答案:答案:C 3.(2016全国卷全国卷)函数函数 yAsin(x)的部分图象如图所示, 则的部分图象如图所示, 则 ( ) Ay2sin(2x 6
3、) By2sin(2x 3) Cy2sin(x 6) Dy2sin(x 3) 解析:解析:由图象知 ,故由图象知 ,故 T,因此,因此 2.又又 T 2 3 ( 6) 2 2 图象的一个最高点坐标为,所以图象的一个最高点坐标为,所以 A2,且,且 2 2k (k ( 3, ,2) 3 2 Z),故,故 2k (kZ),结合选项可知,结合选项可知 y2sin.故选故选 A. 6 (2x 6) 答案:答案:A 4(2018天津卷天津卷)将函数将函数 ysin(2x )的图象向右平移个单位的图象向右平移个单位 5 10 长度,所得图象对应的函数长度,所得图象对应的函数( ) A在区间上单调递增在区间
4、上单调递增 4, , 4 B在区间上单调递减在区间上单调递减 4, ,0 C在区间上单调递增在区间上单调递增 4, , 2 D在区间上单调递减在区间上单调递减 2, , 解析:解析:将函数将函数 ysin (2x )的图象向右平移个单位长度,得的图象向右平移个单位长度,得 5 10 到到 ysinsin 2x 的图象的图象 2( (x 10) ) 5 由由 2k 2x2k ,得 ,得 k xk , , 2 2 4 4 所以函数所以函数 ysin 2x 的单调递增区间为,的单调递增区间为, k 4, ,k 4 kZ.取取 k0,得,得 ysin 2x 在区间上单调递增故选在区间上单调递增故选 A
5、. 4, , 4 答案:答案:A 5(2019张家界模拟张家界模拟)将函数将函数 f(x)sin 2xcos 2x 的图象向左的图象向左3 平移平移 t(t0)个单位后,得到函数个单位后,得到函数 g(x)的图象,若的图象,若 g(x)g,则实,则实 ( 12 x) 数数 t 的最小值为的最小值为( ) A. B. C. D. 5 24 7 24 5 12 7 12 解析:解析:由题意得,由题意得,f(x)2sin, (2x 6) 则则 g(x)2sin, (2x 2t 6) 又又 g(x)g, ( 12 x) 即即 2sin2sin2sin(2x2t), (2x 2t 6)2( 12 x)2
6、t 6 又又 t0,所以当,所以当 2t 2t 时,时,tmin. 6 7 24 答案:答案:B 6已知简谐运动已知简谐运动 f(x)2sin的图象经过点的图象经过点(0,1), ( 3x )(| 2) 则该简谐运动的最小正周期则该简谐运动的最小正周期 T 和初相和初相 分别为分别为_ 解析:解析:由题意知由题意知 T6,且,且 f(0)2sin 1,所以,所以 sin , , 1 2 又又| ,所以 ,所以 . 2 6 答案:答案:6 6 7(2019惠州模拟惠州模拟)将函数将函数 f(x)2sin(2x)( 0, , 2 2) 的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为的一个最高点和它相邻的
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