精校版辽宁省人教B版高一数学必修四导学案:1.2.4诱导公式(2).doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料1.2.4 诱导公式学习目标:1、利用单位圆探究得到诱导公式五,六,并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行求值与化简,提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点:诱导公式的灵活应用教学过程:一、复习:1复习诱导公式一、二、三、四;2对“函数名不变,符号看象限”的理解。二、新课: 1、 如图,设任意角的终边与单位圆的交点P1的坐标为(x,y),由于角-的终边与角的终边关于直线y=x对称,角-的终边与单位圆的交点P2与点P1关于直线y=x对称
2、,因此点P2的坐标是(y,x),于是,我们有sin=y, cos=x, cos(-)=y, sin(-)=x. 从而得到诱导公式五:cos(-)=sin,sin(-)=cos.2、提出问题能否用已有公式得出+的正弦、余弦与的正弦、余弦之间的关系式?3、诱导公式六Sin(+)=cos,cos(+)=-sin.4、用语言概括一下公式五、六:的正弦(余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 简记为“:函数名改变,符号看象限.”作用:利用公式五或公式六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.5、提出问题 学了六组诱导公式后,能否进一步用语言归纳概括诱导公式的
3、特点?(奇变偶不变,符号看象限.)6、示例应用例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。(1)sin (2)cos10021 (3)sin (4)tan32432例2、 证明(1)sin(-)=-cos ;(2)cos(-)=-sin.变式练习 例3 化简变式练习 化简 1、(1) (2)2、已知sin是方程5x2-7x-6=0的根,且为第三象限角,求的值.三、小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤:1用“- a”公式化为正角的三角函数;2用“2kp + a”公式化为0,2p角的三角函数;3用“pa”或 “”公式化为锐角的三角函数四、作业:习题1.3 B组第1题 五、探究1、习题1.3 B组第2题2、最新精品资料
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- 精校版 辽宁省 版高一 数学 必修 四导学案 1.2 诱导 公式
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