最新 北师大版八年级数学上册《1.1 勾股定理》教学设计(1).doc
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1、最新精品数学资料勾股定理一、内容及其分析本节课要学的内容是探索勾股定理,指的是在实际问题中探究出直角三角形的三边关系,其核心是直角三角形的三边关系,理解它关键就是要直角三角形的形成。学生已经学过直角三角形的两边之和大于第三边,本节课的内容三边关系就是在此基础上的发展的。由于它还与代数的联系,所以在本学科有很重要的地位,是本学科某部分内容)的核心内容。教学的重点是探索勾股定理,解决重点的关键是从实际问题中寻找出直角三角形的三边关系。二、目标及其解析1、了解勾股定理的内容;2、了解勾股定理的简单运用; 三、问题诊断与分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是难以理解三边关系,产生这一问题的原因是对
2、图形的认识还不到位。要解决这一问题,就要在实际问题中探究(如数格子、计算的方法),其中关键是要懂得计算的方法。四、教学支持条件分析在本节课在问题1的教学中使用图片,准备使用课件。因为使用幻灯片,有利于学生直观的理解直角三角形的三边关系及凝聚他们的注意力。五、教学过程设计:本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:探索发现勾股定理;第三环节:勾股定理的简单应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业问题一:创设情境,引入新课内容:2002年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标:会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理
3、”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理 设计意图:紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义教育.问题2:探索发现勾股定理1探究活动一:问题二:(1)投影显示如图1地板砖示意图,让学生初步观察:(2)以图2引导学生从面积角度观察图形: 图1问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?学生通过观察,归纳发现:结论1:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积设计意图:从观察实际生活中常见的地板砖入手,让学生感受到数学就在我们身边通过对特殊情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫.探究活动一让学生独立观察,自主探究,培养独立思考的习惯
4、和能力;通过探索发现,让学生得到成功体验,激发进一步探究的热情和愿望.问题二:问题1:由结论1我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图:(2)填表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)左图4913右图16925(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流(学生可能会做出多种方法,教师应给予充分肯定) 图1 图2 图3(4)分析填表的数据,你发现了什么?结论2 : 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积设计意图:探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质由于正方形
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