精修版数学人教A版选修4-5优化练习:第一讲 二 绝对值不等式 1 绝对值三角不等式 Word版含解析.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业 A组基础巩固1设ab0,下面四个不等式:|ab|a|;|ab|b|;|ab|ab|;|ab|a|b|中,正确的是()A和B和C和 D和解析:ab0,|ab|a|b|a|,正确;|ab|a|b|b|,所以错;|ab|a|b|ab|,所以错;|ab|a|b|ab|a|b|,正确所以正确,应选C.答案:C2已知x为实数,且|x5|x3|1 Bm1Cm2 Dm2解析:|x5|x3|x53x|2,|x5|x3|的最小值为2.要使|x5|x3|2.答案:C3已知|a|b|,m,n,则m,n之间的大小关系是()Am
2、n BmnCmn Dmn解析:令a3,b2,则m1,n1;令a3,b2,则m,n5,nm,选D.答案:D4函数y|x1|x2|的最小值及取得最小值时x的值分别是()A1,x1,2 B3,0C3,x1,2 D2,x1,2解析:运用含绝对值不等式的基本性质有|x1|x2|x1|2x|x12x|3.当且仅当(x1)(2x)0时等号成立,即取得最小值的充要条件,1x2.答案:C5下列不等式中恒成立的个数是()x2(x0);bc0);(a,b,m0,ab);|ab|ba|2a.A4 B3C2 D1解析:不成立,当xb0即,又由于c0,故有;成立,因为0(a,b,m0,a;成立,由绝对值不等式的性质可知:
3、|ab|ba|(ab)(ba)|2a|2a,故选B.答案:B6已知|ab|c(a,b,cR),给出下列不等式:abc;abc;|a|b|c;|a|b|c.其中一定成立的不等式是_(把成立的不等式的序号都填上)解析:|ab|c,cabc,abc,成立,|a|b|ab|c,|a|a对于xR均成立,则a的取值范围为_解析:|x4|x5|4x|x5|4xx5|9.当a9时,不等式对xR均成立答案:(,9)9若f(x)x2xc(c为常数),|xa|1,求证:|f(x)f(a)|2(|a|1)证明:|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa
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