2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(三十四)等比数列及其前n项和 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(三十四三十四) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(2019湖北调考湖北调考)设等比数列设等比数列an中,中,a22,a2a4a614, 则公比 , 则公比 q( ) A3 B C2 D32 解析:解析:由题意得解得由题意得解得 q22, a1q2, a1qa1q3a1q514,) 所以所以 q,故选,故选 D.2 答案:答案:D 2 一题多解一题多解(2019成都二诊成都二诊)在等比数列在等比数列an中, 已知中, 已知 a36, a3 a5a778,则,则 a5( ) A12 B18 C24 D36 解析 :解析 : 法一 设等比数列法一 设等比数列an的公比为的公比为
2、 q,则有,则有 a3a3q2a3q46 6q26q478,解得,解得 q23,所以,所以 a5a3q218,故选,故选 B. 法二 设等比数列法二 设等比数列an的首项为的首项为 a1,公比为,公比为 q,则由题意有 解得 ,则由题意有 解得 a1q26, a1q2a1q4a1q678,) a12, q 3,) 所以所以 a5a1q418. 答案:答案:B 3 (2019菏泽模拟菏泽模拟)等比数列等比数列an中,中, a2, a16是方程是方程 x26x20 的两个实数根,则的值为的两个实数根,则的值为( ) a2a16 a9 A2 B或或22 C. D22 解析 :解析 : 因为因为 a2
3、, a16是方程是方程 x26x20 的根, 所以的根, 所以 a2a166, a2a162, 所以, 所以 a20, q0, 所以, 所以a9 a2a16 a9 .a2a162 故选故选 B. 答案:答案:B 4 已知各项均为正数的等比数列 已知各项均为正数的等比数列an中,中, a4与与 a14的等比中项为的等比中项为 2 ,则,则 2a7a11的最小值为的最小值为( )2 A16 B8 C2 D42 解析:解析:因为因为 a4与与 a14的等比中项为的等比中项为 2,2 所以所以 a4a14a7a11(2)28,2 所以所以 2a7a11228,2a7a112 8 所以所以 2a7a11
4、的最小值为的最小值为 8. 答案:答案:B 5 已知数列 已知数列an满足满足 log3an1log3an 1(n N*), 且, 且 a2a4a6 9,则,则 log (a5a7a9)的值是的值是( ) 1 3 A5 B C5 D. 1 5 1 5 解析:解析:因为因为 log3an1log3an 1, , 所以所以 an 1 3an.又由题意知又由题意知 an0, 所以数列所以数列an是公比是公比 q3 的等比数列的等比数列 因为因为 a5a7a9q3(a2a4a6), 所以所以 log (a5a7a9)log (933)log 355. 1 3 1 3 1 3 答案:答案:A 6在等比数
5、列在等比数列an中,若中,若 a1a516,a48,则,则 a6_ 解析:解析:由题意得,由题意得,a2a4a1a516, 所以所以 a22,所以,所以 q24,所以,所以 a6a4q232. a4 a2 答案:答案:32 7在各项均为正数的等比数列在各项均为正数的等比数列an中,若中,若 amam 2 2am 1(m N*), 数列, 数列an的前的前 n 项积为项积为 Tn, 且, 且 T2m 1 128, 则, 则 m 的值为的值为_ 解析:解析:因为因为 amam 2 2am 1,所以 ,所以 a2am 1, , 2m1 即即 am 1 2,即,即an为常数列又为常数列又 T2m 1
6、(am 1)2m 1,由 ,由 22m 1 128,得,得 m3. 答案:答案:3 8 (2019合肥二测合肥二测)已知数列已知数列an中,中, a12, 且, 且4(an 1 an)(n a an N*),则其前,则其前 9 项的和项的和 S9_ 解析:解析:由由4(an 1 an)可得可得 a4an 1an 4a 0,即,即(an 1 a an 2n12 n 2an)20,即,即 an 1 2an,又,又 a12,所以数列,所以数列an是首项和公比都是是首项和公比都是 2 的等比数列,则其前的等比数列,则其前 9 项的和项的和 S921021 022. 2(129) 12 答案:答案:1
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