[最新]北师大版必修五名师精品:3.1.1《不等关系》教案(含答案).doc
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1、精选数学优质资料精品数学文档教学设计11不等关系教学分析本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展,也是实数理论的进一步发展在本节课的学习过程中,学生将通过现实生活中的实例,了解我们周围存在的形形色色的不等关系,进而更深层次地从理性角度建立不等观念通过本节课的学习,让学生从一系列的具体问题情境中,感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,并充分认识不等关系的存在与应用对不等关系的相关素材,用数学观点进行观察、归纳、抽象,完成量与量的比较的过程,即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题,其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应
2、用,同时也能激发学生的学习兴趣,并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望三维目标1会用不等符号表示实际问题中的不等关系,能列出问题中的不等式或不等式组2通过本节学习,让学生感受到不等关系是客观存在的广泛的数量关系3通过对富有实际意义问题的解决,激发学生的探究精神和严肃认真的科学态度,同时去感受数学的应用性,体会数学的奥秘与数学的结构美,激发学生的学习兴趣重点难点教学重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值教学难点:用不等式或不等式组准确地表示出不等关系课时安排1课时导入新课来源:学科网思路1.(插图导入)
3、教材章头插图安排一幅芭蕾舞的优美画面,使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的,由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望,自然地引入新课思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例,描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想,教师组织不等关系的相关素材,让学生用数学的观点进行观察、归纳,使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样,在现实世界和日常生活中大量存在着这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望,从而进入进一步的
4、探究学习,由此引入新课推进新课回忆初中学过的不等式,让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?阅读课本内容,同学之间交流对不等关系的认识.活动:教师引导学生回忆初中学过的不等式概念,使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同不等关系强调的是关系,可用符号“”“”“”“”“”表示,而不等式则是表示两者的不等关系,可用“ab”“ab”“ab”“ab”“ab”等式子表示,不等关系是可以通过不等式来体现的教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子,可让学生充分合作讨论使学生感受到现
5、实世界中存在着大量的不等关系,在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,进一步学习不等式的有关内容实例1:某天的天气预报报道,最高气温32 ,最低气温26 .实例2:对于数轴上任意不同的两点A,B,若点A在点B的左边,则xAxB.教师协助画出数轴草图如图1.图1实例3:若一个数是非负数,则这个数大于或等于零实例4:2003年10月15日9时,我国“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功,实现了中华民族千年的飞天梦想这是自1970年4月24日成功发射“东方红一号”人造卫星以来,我国航天史上又一座新的里程碑,我国已成为继俄、美之后,世界上第三个掌握载人航天技术、成功发射载人飞船的国
6、家“东方红一号”与“神舟”五号部分参数的对比见下表“东方红一号”与“神舟”五号部分参数对比表近地点s/km远地点s/km绕地球一周t/min飞船质量m/kg“东方红一号”(a)4392 384114173“神舟”五号(b)200350907 790来源:Z。xx。k.Coma与b进行比较sasb来源:Zxxk.Com我们不难发现,“神舟”五号飞船比“东方红一号”卫星在很多方面都有了较大的发展实例5:铁路旅行常识规定:“一、随同成人旅行身高1.21.5米的儿童,享受半价客票(以下称儿童票),超过1.5米时应买全价票每一成人旅客可免费带一名身高不足1.2米的儿童,超过一名时,超过的人数应买儿童票十
7、、旅客每人免费携带品的体积和重量是每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米,杆状物品不超过200厘米,重量不得超过20千克”设儿童身高为h(m),物品外部尺寸长、宽、高之和为p(cm),请在下表空格内填上对应的数学符号(,),并与同学交流文字表述1.21.5 m超过1.5 m不足1.2 m不超过160 cm符号表示实例6:图2给出的是2001年我国长江流域部分省、自治区、直辖市水质状况直方图图2请根据图中提供的信息,依河流水质的状况,将各省市(区)污染程度按从小到大的顺序(,)进行排列对以上问题,教师让学生轮流回答,问题是数学研究的核心,以问题展示的形式来培养学生的问题意识与探究意识从
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