2020版导与练一轮复习文科数学课件:第九篇 统计与统计案例(必修3、选修1-2) 第3节 变量的相关性与统计案例 .ppt
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1、第3节 变量的相关性与统计案例,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系.与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系. (2)从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的这种相关关系为负相关.,2.回归方程与回归分析 (1)线性相关关系与回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线. (2)回归方程 最小二乘法:使得样本
2、数据的点到回归直线的 最小的方法叫做最小二乘法.,一条直线,距离的平方和,(3)回归分析 定义:对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法.,相关关系,相关,当r0时,两变量 相关,当|r|1且|r|越接近于1,相关程度 ,当|r|1且|r|越接近于0,相关程度 .,正,负,越强,越弱,3.独立性检验 (1)独立性检验的有关概念 分类变量 可用变量的不同“值”表示个体所属的 的变量称为分类变量.,22列联表 假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为,不同类别,如果kk0,就推断“X与Y有关系”,这种推断犯错误的概率不超过P(K2k
3、0);否则,就认为在犯错误的概率不超过P(K2k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”. 【重要结论】 1.回归直线的斜率为正(负)时,两个变量正(负)相关.,对点自测,1.如图是根据x,y的观测数据(xi,yi)(i=1,2,10)得到的散点图,可以判断变量x,y具有线性相关关系的图是( ) (A) (B) (C) (D) 解析:若变量x,y具有线性相关关系,那么散点就在某条直线附近,从左上到右下,或从左下到右上,故选D.,D,2.(教材改编题)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表:,C,3.随机询问某幼儿园的100名孩子是否爱吃零食,得到如下的列联表:,则得到的
4、正确结论是( ) (A)在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关” (B)在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关” (C)有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关” (D)有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关” 解析:因为K24.7623.841,所以在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”.故选A.,A,4.(2018泉州质检)某厂在生产甲产品的过程中,产量 x(吨) 与生产能耗y(吨)的对应数据如下表:,答案:59,5.(2018阜阳质检)某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表
5、:,该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系,则这种推断犯错误的概率不超过 .,答案:0.05,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 变量的相关性,【例1】 (1)与变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3), (12.5,4),(13,5);与变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4), (11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则( ) (A)r2r10 (B)0r2r1 (C)r20r1 (D)r2=r1,解析:(1)对于变量Y与X而言,Y随
6、X的增大而增大,故Y与X成正相关,即r10;对于变量V与U而言,V随U的增大而减小,故V与U成负相关,即r20,所以有r20r1.故选C.,判定两个变量正、负相关性的方法 (1)画散点图:点的分布从左下角到右上角,两个变量正相关;点的分布从左上角到右下角,两个变量负相关. (2)相关系数:r0时,正相关;r0时,负相关.,反思归纳,【跟踪训练1】 (1)某公司在2018年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:,根据统计资料,则( ) (A)月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系 (B)月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系 (C)月收入的中位数是
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