2020版导与练一轮复习理科数学课件:第八篇 平面解析几何(必修2、选修1-1) 第6节 抛物线 .ppt
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1、第6节 抛物线,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.抛物线的定义 平面内到一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的 ,直线l叫做抛物线的 .,相等,焦点,准线,2.抛物线的标准方程及其简单几何性质,x轴,y轴,x轴,y轴,(4)以AB为直径的圆与准线相切. (5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切.,对点自测,1.在平面直角坐标系中,到点(1,1)和直线2x+y=3距离相等的点的轨迹是 ( ) (A)直线 (B)抛物线 (C)圆 (D)双曲线 解析:因为点(1,1)在直线2x+y=3上,故所求点的轨迹
2、是过点(1,1)且与直线2x+y=3垂直的直线.故选A.,A,C,2.抛物线y=4x2的焦点坐标是( ),3.(2018城关区校级模拟)若一动圆的圆心在抛物线x2=16y上,且与直线y+4=0相切,则此圆恒过定点( ) (A)(0,-8) (B)(0,4) (C)(0,-4) (D)(0,8),解析:如图,抛物线x2=16y的焦点坐标为F(0,4), 直线方程为y=-4, 因为动圆的圆心在抛物线x2=16y上, 且与直线y+4=0相切, 所以由抛物线定义可知, 动圆恒过定点F(0,4),故选B.,B,答案:x2=4y,4.(教材改编题)已知抛物线C的焦点为F(0,1),则抛物线C的标准方程为
3、.,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 抛物线的定义及其应用(典例迁移),【例1】 已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时点P的坐标.,迁移探究1: 将本例中点A的坐标改为(3,4),求|PA|+|PF|的最小值.,迁移探究2: 若抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,点P到准线的距离为d1,到直线y=x+2的距离为d2,求d1+d2的最小值.,(1)由抛物线定义,把抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相互转化,是求解相关最值问题的关键.,反思归纳,考点二 抛物线的标准方程及其几何性质,
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