2020版导与练一轮复习理科数学课件:第八篇 平面解析几何(必修2、选修1-1) 第5节 双曲线.ppt
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1、第5节 双曲线,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.双曲线的定义 在平面内到两个定点F1,F2的距离之 等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点的距离叫做双曲线的 .,差的绝对值,焦点,焦距,2.双曲线的标准方程及简单几何性质,x轴、y轴,x轴、y轴,坐标原点,坐标原点,(-a,0),(a,0),(0,-a),(0,a),(1,+),2a,2b,3.等轴双曲线 等长的双曲线叫做等轴双曲线,其方程为 ,离心率e= ,渐近线方程为 ,它们互相 .,实轴和虚轴,x2-y2=(0),y=x,垂直,5
2、.双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长b.,对点自测,1.(2018贵州七校联考)已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍,则实数m的值是( ),B,C,3.(教材改编题)经过点A(3,-1),且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为 . 解析:设双曲线方程为x2-y2=(0), 将A(3,-1)代入方程得9-1=, 所以=8,即x2-y2=8. 答案:x2-y2=8,答案:8,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 双曲线的定义及其应用,【例1】 (1)已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|, 则cosF1PF2等于( ),
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