2020版数学人教A版必修5课件:第二章 专题突破三 .pptx
《2020版数学人教A版必修5课件:第二章 专题突破三 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版数学人教A版必修5课件:第二章 专题突破三 .pptx(31页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题突破三 数列通项公式的求法,第二章 数 列,求数列的通项公式,是数列问题中的一类重要题型,在数列学习和考试中占有很重要的位置,本专题就来谈谈数列通项公式的求法.,一、通过数列前若干项归纳出数列的一个通项公式,例1 由数列的前几项,写出通项公式: (1)3,5,3,5,3,5,;,解 这个数列前6项构成一个摆动数列,奇数项为3,偶数项为5. 所以它的一个通项公式为an4(1)n,nN*.,解 数列中的项以分数形式出现,分子为项数,分母比分子大1,,反思感悟 这类数列通常是由基本数列如等差数列、等比数列通过加减乘除运算得到,故解决这类问题可以根据所给数列的特点(递增及增长速度、递减及递减速度、
2、是否为摆动数列)联想基本数列,再考察它与基本数列的关系.需要注意的是,对于无穷数列,利用前若干项归纳出的通项公式属于“猜想”,而且表达式不一定唯一.,跟踪训练1 由数列的前几项,写出通项公式: (1)1,7,13,19,25,;,解 数列每一项的绝对值构成一个以1为首项,6为公差的等差数列,且奇数项为正,偶数项为负, 所以它的一个通项公式为an(1)n1(6n5),nN*.,二、利用递推公式求通项公式 命题角度1 累加、累乘 例2 (1)数列an满足a11,对任意的nN*都有an1a1ann,求通项公式;,解 an1ann1,an1ann1, 即a2a12,a3a23,anan1n(n2).
3、等式两边同时相加得ana1234n(n2),,即ana1234n1234n ,n2.,又a11也适合上式,an ,nN*.,代入上式得(n1)个等式,累乘,,反思感悟 形如an1anf(n)的递推公式求通项可以使用累加法,步骤如下: 第一步 将递推公式写成an1anf(n); 第二步 当n2时,依次写出anan1,a2a1,并将它们累加起来; 第三步 得到ana1的值,解出an; 第四步 检验a1是否满足所求通项公式,若成立,则合并;若不成立,则写出分段形式.累乘法类似.,跟踪训练2 数列an中,a12,an1an2n,求an的通项公式,解 因为a12,an1an2n, 所以a2a12,a3a
4、222,a4a323,anan12n1,n2, 以上各式累加得,ana1222232n1,,所以an2n.,命题角度2 预设阶梯转化为等差(比)数列 例3 在数列an中,a12,an14an3n1,nN*. (1)证明:数列ann是等比数列;,证明 由an14an3n1, 得an1(n1)4(ann),nN*. 因为a1110,所以ann0,,所以数列ann是首项为1,公比为4的等比数列.,(2)求数列an的通项公式.,解 由(1),可知ann4n1,nN*, 于是数列an的通项公式为an4n1n,nN*.,反思感悟 课程标准对递推公式要求不高,故对递推公式的考查也比较简单,一般先构造好等差(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版数学人教A版必修5课件:第二章 专题突破三 2020 学人 必修 课件 第二 专题 突破
链接地址:https://www.31doc.com/p-4880433.html