2020版高中数学人教B版选修2-1课件:2.5 直线与圆锥曲线 .pptx
《2020版高中数学人教B版选修2-1课件:2.5 直线与圆锥曲线 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高中数学人教B版选修2-1课件:2.5 直线与圆锥曲线 .pptx(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.5 直线与圆锥曲线,高中数学选修2-1精品课件,第二章 圆锥曲线与方程,知识点一:直线与圆锥曲线的位置关系,1.直线与圆锥曲线的位置关系有 、 、 三种情况.,相交,相切,相离,2.判断位置关系的方法就步骤: 联立直线与圆锥曲线的方程组成方程组; 将方程组消元得关于x(或y)的方程; 判断方程是否为一元二次方程; 若方程为一元一次方程,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点; 若方程为一元二次方程,利用与0的关系判断三种位置关系.,知识点二:圆锥曲线的弦及弦长公式,1.直线与圆锥曲线有两个交点时,这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做 ,线段的长就是弦长 2若直线l与圆锥曲线交于A(x1,y1
2、),B(x2,y2)两点 (1)若直线l的斜率不存在,则|AB| ; (2)若直线l的斜率为0,则|AB| ; (3)若直线l的方程为ykxb,则|AB| 或 .,圆锥曲线的弦,|y1y2|,|x1x2|,典例分析,解:,例1 已知曲线C:x2y21及直线l:ykx1. (1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围; (2)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且AOB的面积为,求实数k的值,(1)由,ykx1, x2y21,,1-k20, =4k2+8(1-k2)0,,得k的取值范围为( 2 ,1)(1,1)(1, 2 ),由已知得,消去y,得(1k2)x22kx20,,(2)设A(x
3、1,y1),B(x2,y2), 由(1)得x1x2 2 1 2 ,x1x2 2 1 2 . 又l过点D(0,1),当l与左右两支相交时, SOABSOADSOBD 1 2 |x1| 1 2 |x2| 1 2 |x1x2| 2 , 同理,当l与其中一支相交时,SOAB|x1x2| 2 , (x1x2)2(2 2 )2,即 ( 2 1 2 ) 2 8 1 2 8, k0或k 6 2 .,跟踪训练,1.若抛物线yx22xm与直线y2x相交于不同两点A、B. (1)求m的取值范围;(2)求线段AB中点坐标,解: (1)两方程联立消去y得:x24xm0, 有两个交点,0,m4. (2)设线段AB中点的坐
4、标为(x,y), x 1 + 2 2 2,y2x4. 即中点坐标为(2,4).,典例分析,例2 已知双曲线3x2y23,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A,B两点 若P为AB的中点, (1)求直线AB的方程;(2)求弦AB的长,解:(1)易知直线AB的斜率存在, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 代入双曲线方程3x2y23,得 3 x 1 2 y 1 2 3, 3 x 2 2 y 2 2 3, 两式相减得:3(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2), 即 1 2 1 2 1 + 2 1 + 2 3.,所以直线AB的斜率 kAB 1 2 1 2 3( 1 + 2 ) 1 + 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高中数学人教B版选修2-1课件:2.5 直线与圆锥曲线 2020 高中 学人 选修 课件 2.5 直线 圆锥曲线
链接地址:https://www.31doc.com/p-4883850.html