2020版数学人教B版必修5课件:第二章 专题突破二 .pptx
《2020版数学人教B版必修5课件:第二章 专题突破二 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版数学人教B版必修5课件:第二章 专题突破二 .pptx(31页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题突破二 数列的单调性和最大(小)项,第二章 数列,一、数列的单调性 (1)定义:若数列an满足:对一切正整数n,都有an1an(或an1an),则称数列an为递增数列(或递减数列). (2)判断单调性的方法 转化为函数,借助函数的单调性,如基本初等函数的单调性等,研究数列的单调性. 利用定义判断:作差比较法,即作差比较an1与an的大小;作商比较法,即作商比较an1与an的大小,从而判断出数列an的单调性.,例1 已知函数 f (x) (x1),构造数列anf (n)(nN).试判断数列的单调性.,an1an. 数列an是递减数列.,方法二 设x1x21,则,x1x21,x110,x210
2、,x2x10, f (x1)f (x2)0, 即f (x1)f (x2), f (x)在1,)上为减函数, anf (n)为递减数列.,反思感悟 研究数列的单调性和最大(小)项,首选作差,其次可以考虑借助函数单调性.之所以首选作差,是因为研究数列的单调性和研究函数单调性不一样,函数单调性要设任意x1x2,而数列只需研究相邻两项an1,an,证明难度是不一样的.另需注意,函数f(x)在1,)上单调,则数列anf(n)一定单调,反之不成立.,跟踪训练1 数列an的通项公式为an32n223n1,nN.求证:an为递增数列.,证明 an1an32n123n(32n223n1) 3(2n22n1)2(
3、3n3n1) 32n243n1,an1an0,即an1an,nN. an是递增数列.,二、求数列中的最大(或最小)项问题 常见方法: (1)构造函数,确定函数的单调性,进一步求出数列的最值.,45,44,故数列an在0n44,nN时递减,在n45时递减,,反思感悟 本题考查根据数列的单调性求数列的最大项和最小项,此类题一般借助相关函数的单调性来研究数列的单调性,然后再判断数列的最大项与最小项.,跟踪训练2 已知数列an的通项公式an (nN),则an的最大项是 A.a3 B.a4 C.a5 D.a6,且1n5时,an0,n6时,an0. an的最大值为a5.,例3 已知数列an的通项公式为an
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版数学人教B版必修5课件:第二章 专题突破二 2020 学人 必修 课件 第二 专题 突破
链接地址:https://www.31doc.com/p-4886169.html