2019-2020学年数学高中人教版A必修5学案:3.1不等关系与不等式(第2课时) Word版含解析.docx
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1、第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1不等关系与不等式(第2课时)学习目标1.掌握常用不等式的基本性质.2.会将一些基本性质结合起来应用.3.学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:等式的性质有哪些?请大家用符号表示出来.问题2:根据等式的这些性质,你能猜想不等式的类似性质吗?请大家加以探究.二、信息交流,揭示规律问题3:上面得到的结论是否正确,需要我们给出证明.需要证明的不等式,是描述两个数之间的大小关系,可以用什么方法比较呢?其原理是什么呢?问题4:请大家用作差法证明性质(4).问题5:利用上面的性质,证明不等式的下列性质:性质5如果ab,cd
2、,那么a+cb+d;性质6如果ab0,cd0,那么acbd;性质7如果ab0,那么anbn(nN,n1);性质8如果ab0,那么nanb(nN,n2).三、运用规律,解决问题【例题】已知ab0,ccb.问题6:观察条件和结论中的不等式有什么差异?用不等式的哪些性质可以将条件向结论转化?问题7:请大家思考还有其他证明方法吗?请大家尝试一下.问题8:用作差法比较两个数的大小,一般经历哪几个步骤?四、变式训练,深化提高变式训练1:下列结论的正误,正确的打“”,错误的打“”.若ba0,则1ab,则1a1b. ()若1ab. ()若a+cb+d,则ab,cd.()若a2b20,则ab0. ()若ab,则
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