2019-2020学年数学高中人教版A必修5学案:第三章 不等式 复习 Word版含解析.docx
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1、第三章不等式本章复习学习目标1.理解生活中存在着大量的数量关系,了解不等式(组)的实际背景,理解不等式一些基本性质.2.深刻理解三个二次之间的关系.以二次函数为中心,能运用二次函数的图象、性质解答不等式的有关问题.渗透函数与方程思想、数形结合思想及分类讨论思想.3.能从实际情境中抽象出二元一次不等式组;并能用平面区域表示;能熟练解答线性规划问题,并理解其中蕴含的数形结合思想.4.能够灵活熟练地利用基本不等式解决相关的最值问题.合作学习一、设计问题,创设情境题组一:再现型题组求解下列各题,并思考每道题目考查的知识点.1.已知ab,有下列结论:acbc;a2b2;1ab3.其中正确结论的序号为.
2、2.不等式x2-2x-150的解集是.3.二元一次不等式x-y-10表示的平面区域在直线x-y-1=0的方.4.若变量x,y满足约束条件y2x,x+y1,y-1,则x+2y的最大值是. 5.已知x0,y0,且x+y=2,则x2+y2的最小值为. 二、运用规律,解决问题【例1】已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,aR.(1)若不等式f(x)0的解集是1,3,求实数a的值.(2)是否存在实数a,使得不等式f(x)0有实数解?若存在,求出所有的实数a;若不存在,请说明理由.(3)解关于x的不等式f(x)0.师生交流1:本题中所体现的思想方法可以推广到一般情形吗?请你尝试总结一下.【例2】已知实
3、数x,y满足2x+y6,x+3y9,x+y6.(1)求y-1x+1的最大值和最小值;(2)若目标函数z=ax+y(a1时,x|1xa;当a=1时,x|x=1;当a1时,x|ax1.师生交流1:规律一:不等式f(x)0、方程f(x)=0都可以看做是y=f(x)的特殊情形.因此,不等式问题的求解策略,一般有两个:一是直接求不等式的解集;二是构造相应的函数,将不等式问题转化为函数的值域、最值问题或利用函数的图象求解.如本题中不等式的能成立、恒成立问题,可以通过求不等式的解集完成;可以转化为相应函数的最值问题求解;也可以根据图象求解.【例2】解:作出可行域,如图所示(阴影部分).(1)因为y-1x+1
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