2019-2020学年高中数学北师大版必修4练习:第1章 第9节 三角函数的简单应用 Word版含解析.docx
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1、9三角函数的简单应用课后篇巩固探究1.如图所示,一个单摆以OA为始边,OB为终边的角(-0,0,h0)来近似描述,则该港口在11:00的水深为()A.4 mB.5 mC.6 mD.7 m解析由表格知函数的最大值是7,最小值是3,则满足A+h=7,-A+h=3,得A=2,h=5.相邻两个最大值之间的距离T=15-3=12,即2=12,则=6,此时y=2sin6t+5.当t=11时,y=2sin611+5=2sin2-6+5=-2sin6+5=-212+5=4.故选A.答案A6.导学号93774037动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 s旋转一周,已知时间t=
2、0时,点A的坐标是12,32,则当0t12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:s)的函数的递增区间是()A.0,1B.1,7C.7,12D.0,1和7,12解析T=12,=212=6,从而可设y关于t的函数为y=sin6t+.又t=0时,y=32,=3,y=sin6t+3,当2k-26t+32k+2(kZ),即12k-5t12k+1(kZ)时,函数递增.0t12,函数y的递增区间为0,1和7,12.答案D7.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(单位:cm)表示成时间t(单位:s)的函数,则d=,其
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