2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评:2.1.1 椭圆及其标准方程(2) Word版含解析.doc
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1、课时作业11椭圆及其标准方程(2)知识点一 椭圆定义的综合应用1.已知椭圆1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,那么线段ON的长是()A2 B4 C8 D.答案B解析设椭圆的另一个焦点为E,则|MF|ME|10,|ME|8,又ON为MEF的中位线,|ON|ME|4.2椭圆1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|4,则|PF2|_,F1PF2的大小为_答案2120解析a29,b22,c,|F1F2|2.又|PF1|4,|PF1|PF2|2a6,|PF2|2.由余弦定理得cosF1PF2,F1PF2120.知识点二 椭圆标准方程的应用3.若方程1表示焦点在x
2、轴上的椭圆,则实数m的取值范围是()A9m8 B8m25C16m25 Dm8答案B解析依题意,有解得8m25.4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是 ()A(0,) B(0,2)C(1,) D(0,1)答案D解析方程x2ky22可化为1,若焦点在y轴上,则必有2,且k0,即0k1.知识点三 相关点代入法求轨迹方程5.已知圆x2y21,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP,则线段PP的中点M的轨迹方程是()A4x2y21 BxC.y21 Dx21答案A解析设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x,yy0.因为P(x0,y0)在圆x2y21上,所以x
3、y1.将x02x,y0y代入方程,得4x2y21,所以点M的轨迹方程是4x2y21.故选A.6设F1,F2分别为椭圆y21的左,右焦点,点A,B在椭圆上,若5,则点A的坐标是_答案(0,1)或(0,1)解析由题意知F1(,0),F2(,0)设点A和点B的坐标分别为(xA,yA),(xB,yB),则(xA,yA),(xB,yB)由5得xB,yB,代入椭圆方程得21.又y1,由联立,解得xA0,yA1.故点A的坐标为(0,1)或(0,1)一、选择题1已知P为椭圆C上一点,F1,F2为椭圆的焦点,且|F1F2|2,若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|,则椭圆C的标准方程为()A.1B.1
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