2020届高考数学理一轮(新课标通用)专题突破练:(4) 数列中的典型题型与创新题型 Word版含解析.doc
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1、专题突破练(4)数列中的典型题型与创新题型 一、选择题1如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2a7等于()A14 B21 C28 D35答案C解析a3a4a512,3a412,a44a1a2a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428故选C2在等比数列an中,a11,公比|q|1若ama1a2a3a4a5,则m等于()A9 B10 C11 D12答案C解析ama1a2a3a4a5(a1a5)(a2a4)a3aaa3aaq10因为a11,|q|1,所以amaq10a1q10,所以m11故选C3在递减等差数列an中,若a1a50,则Sn取最大值时n等于()A2 B3 C4 D
2、2或3答案D解析a1a52a30,a30d0,an的第一项和第二项为正值,从第四项开始为负值,故Sn取最大值时n等于2或3故选D4在等差数列an中,首项a10,公差d0,若aka10a11a100,则k()A496 B469 C4914 D4915答案D解析因为数列an是等差数列,所以ana1(n1)d(n1)d,因为aka10a11a100,所以ak100a1d9a1d4914d,又ak(k1)d,所以(k1)d4914d,所以k4915故选D5已知数列an的通项为anlogn1(n2)(nN*),我们把使乘积a1a2a3an为整数的n叫做“优数”,则在(0,2018内的所有“优数”的和为(
3、)A1024 B2012 C2026 D2036答案C解析设a1a2a3anlog23log34log45logn1(n2)log2(n2)k,kZ,则0n2k22018,22k2020,1k10,所有“优数”之和为(222)(232)(2102)18211222026故选C6约瑟夫规则:将1,2,3,n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向,每隔一个数删除一个数,直至剩余一个数为止,删除的数依次为1,3,5,7,当n65时,剩余的一个数为()A1 B2 C4 D8答案B解析将1,2,3,65按逆时针方向依次放置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向,每隔一个数删除
4、一个数,首先删除的数为1,3,5,7,65(删除33个,剩余32个);然后循环,删除的数的个数分别为16,8,4,2,1,最后剩余2故选B7已知数列an中,an13Sn,则下列关于an的说法正确的是()A一定为等差数列B一定为等比数列C可能为等差数列,但不会为等比数列D可能为等比数列,但不会为等差数列答案C解析若数列an中所有的项都为0,则满足an13Sn,所以数列an可能为等差数列,故B,D不正确;由an13Sn,得an23Sn1,则an2an13(Sn1Sn)3an1,所以an24an1,当a10时,易知an10,所以4,由an13Sn,得a23a1,即3,此时数列an既不是等比数列又不是
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