2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评:2.1.1 平面 Word版含解析.doc
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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系21 空间点、直线、平面之间的位置关系第9课时平面对应学生用书P25 知识点一平面的概念及表示1下列关于平面的命题中正确的是()平静的太平洋面就是一个平面;9个平面重叠起来比7个平面重叠起来厚;四边形确定一个平面;平面可以看成空间中点的集合,它是一个无限集A B C D答案B解析对于,平面是抽象的,且是无限延展的,故错误;对于,平面是无大小、无厚薄之分的,故错误;对于,空间四边形不能确定一个平面,故错误;对于,平面是空间中点的集合,是无限集,故正确2直线a,b,c两两平行,但不共面,经过其中2条直线的平面共有()A1个 B2个C3个 D0或有无数多个答案C解析
2、直线a,b确定一个平面,直线b,c确定一个平面,直线a,c确定一个平面,共3个平面,故选C知识点二平面的基本性质3下列命题正确的是()A一条直线和一点确定一个平面B两条相交直线确定一个平面C四点确定一个平面D三条平行直线确定一个平面答案B解析根据一条直线和直线外的一点确定一个平面,知A不正确;B显然正确;C中四点不一定共面,故C不正确;三条平行直线可以确定一个平面或三个平面,故D不正确故选B4给出下列说法:如果一条线段的中点在一个平面内,那么它的两个端点也在这个平面内;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;若一个四边形有三条边在同一个平面内,则第四条边也在
3、这个平面内;点A在平面外,点A和平面内的任意一条直线都不共面其中所有正确说法的序号是_答案解析中线段可以与平面相交;中的四边形可以是空间四边形;中平行的对边能确定平面,所以是平行四边形;中由四边形的三条边在同一个平面内,可知第四条边的两个端点也在这个平面内,所以第四条边在这个平面内;中点A和平面内的任意一条直线都能确定一个平面知识点三点共线问题5如图,ABC在平面外,ABP,BCQ,ACR求证:P,Q,R三点共线证明ABP,BCQ,ACR,P,Q,R平面ABC,P,Q,R点P,Q,R在两平面的交线上,即P,Q,R三点共线6如图,不在同一平面内的两个三角形ABC和A1B1C1,AB与A1B1相交
4、于P,BC与B1C1相交于Q,AC与A1C1相交于R,求证:P,Q,R三点共线证明ABA1B1P,PAB,PA1B1AB平面ABC,P平面ABC又A1B1平面A1B1C1,P平面A1B1C1P在平面ABC与平面A1B1C1的交线上同理可证Q,R也都在平面ABC与平面A1B1C1的交线上根据公理3知两个平面的交线有且只有一条,故P,Q,R三点共线知识点四线共点问题7如图,已知平面,且l设梯形ABCD中,ADBC,且AB,CD求证:AB,CD,l共点证明因为梯形ABCD中,ADBC,所以AB,CD是梯形ABCD的两腰,所以AB,CD必定相交于一点如图,设ABCDM又因为AB,CD,所以M,且M,所
5、以M又因为l,所以Ml,即AB,CD,l共点8已知:平面,两两相交于三条直线l1,l2,l3,且l1,l2不平行求证:l1,l2,l3相交于一点证明如图,l1,l2,l3l1,l2,且l1,l2不平行,l1与l2必相交设l1l2P,则Pl1,Pl2,Pl3,l1,l2,l3相交于一点P知识点五共面问题9如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是()答案D解析在A图中:分别连接PS,QR,则PSQR,P,Q,R,S共面在B图中:过P,Q,R,S可作一正六边形,如图,故P,Q,R,S四点共面在C图中:分别连接PQ,RS,则PQRS,P,Q,R,S共面在D图中:
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