2020版一轮复习文科数学习题:第二篇 函数及其应用(必修1) 第2节 函数的单调性与最值 Word版含解析.doc
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1、第2节函数的单调性与最值【选题明细表】知识点、方法题号函数单调性的判定、求单调区间1,2,8,14求函数的最值或参数3,4,7,9,11函数单调性的应用5,6,10,12,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2018湖北省高三调研)函数f(x)=loga(x2-4x-5)(a1)的单调递增区间是(D)(A)(-,-2)(B)(-,-1)(C)(2,+)(D)(5,+)解析:由t=x2-4x-50,得x5,且函数t=x2-4x-5(x5)在区间(5,+)上单调递增,又函数y=logat(a1)为单调递增函数,故函数f(x)的单调递增区间是(5,+).故选D.2.(2018郑州质检)下列函数
2、中,在区间(-1,1)上为减函数的是(D)(A)y= (B)y=cos x(C)y=ln(x+1)(D)y=2-x解析:因为y=与y=ln(x+1)在(-1,1)上为增函数,且y=cos x在(-1,1)上不具备单调性,所以A,B,C不满足题意;只有y=2-x=()x在(-1,1)上是减函数.故选D.3.(2018湖师附中)如果f(x)=ax2-(2-a)x+1在区间(-,上为减函数,则a的取值范围是(C)(A)(0,1(B)0,1)(C)0,1(D)(0,1)解析:a=0时,f(x)=-2x+1在区间(-,上为减函数,符合题意;当a0时,如果f(x)=ax2-(2-a)x+1在区间(-,上为
3、减函数,必有解得0a1.综上所述,a的取值范围是0,1,故选C.4.(2018唐山二模)函数y=,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是(D)(A)(1,2)(B)(-1,2)(C)1,2)(D)-1,2)解析:函数y=-1在区间(-1,+)上是减函数,且f(2)=0,所以n=2,根据题意,x(m,n时,ymin=0,所以m的取值范围是-1,2).故选D.5.设函数f(x)=若f(a+1)f(2a-1),则实数a的取值范围是(B)(A)(-,1(B)(-,2(C)2,6 (D)2,+)解析:易知函数f(x)在定义域(-,+)上是增函数,因为f(a+1)f(2a-1),所以a+12a-1,解得
4、a2.故实数a的取值范围是(-,2.故选B.6.已知f(x)=2x,a=(),b=(),c=log2,则 f(a),f(b),f(c)的大小顺序为(B)(A)f(b)f(a)f(c)(B)f(c)f(b)f(a)(C)f(c)f(a)f(b)(D)f(b)f(c)()=b0,c=log2f(b)f(c).故选B.7.(2018石家庄调研)函数f(x)=()x-log2(x+2)在区间-1,1上的最大值为.解析:由于y=()x在R上递减,y=log2(x+2)在-1,1上递增,所以f(x)在-1,1上单调递减,故f(x)在-1,1上的最大值为f(-1)=3.答案:38.设函数f(x)=g(x)=
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