2020高考数学大一轮复习第四章平面向量课下层级训练25平面向量的基本定理及向量的坐标运算含解析文新人教A版.doc
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1、课下层级训练(二十五)平面向量的基本定理及向量的坐标运算 A级基础强化训练1(2019河南郑州联考)设平面向量a(1,0),b(0,2),则2a3b等于()A(6,3)B(2,6)C(2,1) D(7,2)B2a3b(2,0)(0,6)(2,6)2已知点A(1,5)和向量a(2,3),若3a,则点B的坐标为()A(7,4)B(7,14)C(5,4) D(5,14)D设点B的坐标为(x,y),则(x1,y5)由3a,得解得故点B的坐标为(5,14)3已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2),b(m,3m2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,为实数),则实数m的取值范围是()A(
2、,2)B(2,)C(,) D(,2)(2,)D由题意知向量a,b不共线,故2m3m2,即m2.4(2018安徽马鞍山期末)已知向量a(2,1),b(3,4),c(1,m),若实数满足abc,则m等于()A5B6C7D8B由平面向量的坐标运算法则可得ab(5,5),c(,m),据此有解得5,m1,m6.5(2019贵州适应性考试)已知向量a(2,4),b(1,1),c(2,3),若ab与c共线,则实数()ABC DB由已知得ab(2,4),因为向量ab与c共线,设abmc,所以解得6(2019河南三市联考)已知点A(1,3),B(4,1),则与同方向的单位向量是_.(4,1)(1,3)(3,4)
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