2020版高中数学人教B版选修1-1课件:3.2.3 导数的四则运算法则 (2) .pdf
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1、3.2.3 3.2.3 导数的四则运算法则导数的四则运算法则 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 3.2 3.2 导数的运算导数的运算 f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 1.函数yx2cosx的导数是( ) Ay2xcosxx2sinx By2xcosxx2sinx Cyx2cosx2xsinxDyxcosxx2sinx 解析 yx2cosx, y(x2)cosxx2(cosx)2xcosxx2sinx,故选A. 答案 A 2.已知曲线yx4ax21在点(1,a2)处切线的斜 率为8,则a( ) A9B6 C9D6 解析 y4x32ax, 曲线在点(1,a2)处切线的斜率
2、k42a8, a6. 答案 D 解析 根据对数函数的求导法则可知B正确 答案 B 4曲线y5ex3在点(0,2)处的切线方程是 _ 解析 y5ex,曲线在点(0,2)处的切线 的斜率为5e05, 曲线在点(0,2)处的切线方程为 y(2)5(x0), 即5xy20. 答案 5xy20 5若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10,则 点P的坐标是_ 答案 (e,e) 题目类型一、求导法则的直接应用 点评 熟练掌握导数运算法则,再结合给定函数本 身的特点,才能准确有效地进行求导运算,在解决问 题时才能做到举一反三,触类旁通 题目类型二、求导法则的灵活运用 点评 在可能的情况下,求导时应尽量少用甚至不 用乘法的求导法则,所以在求导之前,应利用代数、 三角恒等变形对函数进行化简,然后再求导,这样可 减少运算量 题目类型三、求导法则的综合应用 点评 解答本题可先运用求导法则求出y,进而求出y|x1, 再用点斜式写出切线方程,令y0,求出x的值,即为切线 在x轴上的截距 若曲线yx1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原 点,则_. 解析 yx1,在点(1,2)处的切线斜率k, 则切线方程为y2(x1),又切线过原点,故02 (01),解得2. 答案 2 再 见
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