2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:17 定积分与微积分基本定理 Word版含解析.docx
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1、考点规范练17定积分与微积分基本定理考点规范练A册第11页基础巩固1.若02 (sin x-acos x)dx=2,则实数a等于()A.-1B.1C.-3D.3答案A解析02 (sin x-acos x)dx=(-cos x-asin x)|02=-a+1=2,a=-1.2.若f(x)=x2+201 f(x)dx,则01 f(x)dx=()A.-1B.-13C.13D.1答案B解析设01 f(x)dx=c,f(x)=x2+2c,则01 f(x)dx=13x3|01+2cx|01=13+2c=cc=-13,故选B.3.如图所示,曲线y=x2-1,x=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为()A
2、.02 |x2-1|dxB.02x2-1)dxC.02 (x2-1)dxD.01 (x2-1)dx+12 (1-x2)dx答案A解析由曲线y=|x2-1|的对称性,所求阴影部分的面积与下图阴影部分的面积相等,即02 |x2-1|dx.4.由曲线f(x)=x与y轴及直线y=m(m0)围成的图形的面积为83,则m的值为()A.2B.3C.1D.8答案A解析S=m2 0(m-x)dx=mx-23x32|0m2=m3-23m3=83,解得m=2.5.一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点做直线运动,则时间在区间1,2内此质点的位移为()A.176B.143C.136D.116答案A
3、解析s=12 (t2-t+2)dt=13t3-12t2+2t|12=176.6.由直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的图形的面积为()A.1B.3C.6D.9答案D解析由y=2x,y=4-2x2,得x=1,y=2或x=-2,y=-4,故直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为S=-21 (4-2x2-2x)dx=4x-23x3-x2|-21=9.7.设f(x)=0x sin tdt,则ff2的值等于()A.-1B.1C.-cos 1D.1-cos 1答案D解析f2=02 sin tdt=(-cos t)|02=1,ff2=f(1)=01 sin tdt=(-cos t)|01=
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