2019-2020学年高中北师大版数学必修2学案:第二章 空间直角坐标系 3.1 3.2 3.3 Word版含解析.doc
《2019-2020学年高中北师大版数学必修2学案:第二章 空间直角坐标系 3.1 3.2 3.3 Word版含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中北师大版数学必修2学案:第二章 空间直角坐标系 3.1 3.2 3.3 Word版含解析.doc(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式学习目标1.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置2.掌握空间两点间的距离公式.【主干自填】1空间直角坐标系(1)右手直角坐标系在空间直角坐标系中,让四指与大拇指垂直,四指先指向x轴正方向,然后让四指沿握拳方向旋转90指向y轴正方向,此时大拇指指向z轴正向,这样的坐标系称右手系(2)坐标系中相关概念如图所示的坐标系中,O叫作原点,x,y,z轴统称为坐标轴由每两个坐标轴确定的平面叫坐标平面,分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面2空间直角坐标系中点的坐标(1)空间中任一点P的坐标都可用一个三元有序数
2、组(x,y,z)来表示,第一个是x坐标,第二个是y坐标,第三个是z坐标(2)空间中的点与一个三元有序数组(x,y,z)建立了一一对应的关系3长方体的对角线(1)连接长方体两个顶点A,C的线段AC称为长方体的对角线(如图)(2)如果长方体的长、宽、高分别为a,b,c,那么对角线长d .4空间两点间的距离公式(1)空间任意一点P(x0,y0,z0)与原点的距离|OP| .(2)空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)间的距离|AB| .【即时小测】思考下列问题(1)画空间直角坐标系时,是否任意两坐标轴都画成夹角为90?提示:不是空间直角坐标系中,任意两坐标轴的夹角都是90,但在画直观
3、图时通常画xOy135,使x轴、y轴确定的平面水平,yOz90,以表示z轴竖直(2)确定点(x0,y0,z0)的位置的方法有哪些?提示:确定点的位置一般有三种方法:在x轴上找点M1(x0,0,0),过M1作与x轴垂直的平面;再在y轴上找点M2(0,y0,0),过M2作与y轴垂直的平面;再在z轴上找点M3(0,0,z0),过M3作垂直于z轴的平面,于是,交于一点,该点即为所求确定点(x0,y0,0)在xOy平面上的位置,再由z坐标确定点(x0,y0,z0)的位置以原点O为一个顶点,构造棱长分别为|x0|,|y0|,|z0|的长方体(三条棱的位置要与x0,y0,z0的符号一致),则长方体中与原点O
4、相对的顶点即为所求的点(3)空间两点间的距离公式与两点的顺序有关系吗?提示:空间中两点间的距离与两点的顺序无关,两点间的距离是同名坐标的差的平方和的算术平方根,因此,距离公式也可以写成|P1P2|.(4)已知点P(x,y,z),如果r为定值,那么x2y2z2r2表示什么图形?提示:由为点P到坐标原点的距离,结合x2y2z2r2知点P到原点的距离为定值|r|.因此r0时,x2y2z2r2表示以原点为球心,|r|为半径的球面当r0时,x2y2z20表示原点例1在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD3,AB5,AA14,建立适当的坐标系写出此长方体各顶点的坐标解如图,以DA所在直线为x轴,以DC所
5、在直线为y轴,DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系Oxyz.长方体的棱长AD3,DCAB5,DD1AA14,显然D(0,0,0),A在x轴上,A(3,0,0);C在y轴上,C(0,5,0);D1在z轴上,D1(0,0,4);B在xOy平面内,B(3,5,0);A1在xOz平面内,A1(3,0,4);C1在yOz平面内,C1(0,5,4)由B1在xOy平面内的射影为B(3,5,0),B1的横坐标为3,纵坐标为5,B1在z轴上的射影为D1(0,0,4),B1的竖坐标为4,B1(3,5,4)类题通法建系确定点的坐标的原则(1)建立空间直角坐标系时应遵循以下原则让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内
6、;充分利用几何图形的对称性(2)求某点的坐标时,一般先找这一点在某一坐标平面的射影,确定其两个坐标,再找出它在另一轴上的射影,(或者通过它到这个坐标平面的距离加上正负号)确定第三个坐标如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是AB的中点,F是BB1的中点,G是AB1的中点,试建立适当的坐标系,并确定E,F,G三点的坐标解如图,以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系,E点在平面xDy中,且|EA|.E点的坐标为.B点和B1点的坐标分别为(1,1,0)和(1,1,1),故F点坐标为.同理可得G点坐标为.例2求点A(1,2,1)关于坐标平面x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020学年高中北师大版数学必修2学案:第二章 空间直角坐标系 3.1 3.2 3.3 Word版含解析 2019 2020 学年 高中 北师大 数学 必修 第二 空间 直角 坐标系 Word
链接地址:https://www.31doc.com/p-4910735.html