专题10 不等式、推理与证明-2019年高考数学(理)考试大纲解读 Word版含解析.doc
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1、2019年考试大纲解读10 不等式、推理与证明(十三)不等式1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.4基本不等式: (1)了解基本不等式的证
2、明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(十八)推理与证明1合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点.3数学归纳法了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.这部分内容与2018考纲相比没有什么变化,
3、主要以客观题的形式出现,命题方向如下: 不等式的命题方向为:(1)选择题、填空题中以简单的线性规划、不等式的性质为主,有时也与其他知识相交汇,试题难度中等;(2)解答题中通常以其他知识为主,结合不等式的相关知识或有关不等式问题的证明等,试题难度中等偏上. 推理与证明的命题方向为:(1)选择题或填空题中常将有关归纳方法的应用与其他知识相交汇,有时以数学文化为背景,试题难度中等;(2)解答题中通常以其他知识为主,通过推理与证明来解决相关问题,注意反证法的应用,试题难度中等或中等偏上.考向一 解不等式样题1 (2018新课标全国理科)设,则AB CD 【答案】B【解析】,,即,又,即,故选B.考向二
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