黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年数学新人教A版必修3学案:1.3.2 算法案例 秦九韶算法 Word版含答案.doc
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1、高一数学必修3导学案 主备人: 备课时间: 备课组长: 1.3.2算法案例 秦九韶算法授课日期: 姓名: 班级:学习目标知识与技能:了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。过程与方法:模仿秦九韶计算方法,体会古人计算构思的巧妙。了解数学计算转换为计算机计算的途径,从而探究计算机算法与数学算法的区别,体会计算机对数学学习的辅助作用。情态与价值:通过对秦九韶算法的学习,了解中国古代数学家对数学的贡献,充分认识到我国文化历史的悠久。学习重难点重点:秦九韶算法的特点步骤难点:秦九韶算法的先进性理解使用说明及学法指导:1、先阅读教材3739页认真思考, 探究秦九
2、韶算法对比一般计算方法中计算次数的改变,体会科学的计算。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80以上B完成7080C力争完成60以上。知识链接1、求两个数的最大公约数的两种方法分别是( )和( )。2、两个数21672,8127的最大公约数是 ( )A、2709 B、2606 C、2703 D、2706学习过程A问题1.计算一下多项式当时的值,并统计所做的计算的种类及计算次数。算法1:因为() =1所以(5)=555551
3、=3125625125255= 3906根据我们的计算统计可以得出我们共需要 次乘法运算, 次加法运算。我们把多项式变形为:再统计一下计算当时的值时需要的计算次数.算法2:(5)=55555=5(5555 ) =5(5(555 ) ) =5(5(5(5+5 +) + ) + ) +=5(5(5(5+5 +) + ) + ) +可以得出仅需 次乘法和 次加法运算即可得出结果。显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。B问题2.秦九韶计算多项式的方法秦九韶算法的特点:B例1 已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值。B问题3:(1)例1计算时需要多少次乘法计算?多少次加法计算?(2
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