2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习课件:3.1 导数的概念及运算.pptx
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1、高考数学(浙江专用),专题三 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算,考点一 导数的概念及其几何意义,考点清单,考向基础 1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 ,若x=x2-x1,y=f(x2)-f(x1), 则平均变化率可表示为 . 2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 一般地,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是 = ,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f (x0)或y,即f (x0)= = . (2)几何意义 函数f(x)在x=x0处的导数f (x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0, f(x0
2、)处的 切线的斜率.相应地,切线方程为y-f(x0)=f (x0)(x-x0).,考向突破,考向 求切线方程(斜率、切点坐标),例 曲线y=ex-e在A(1,0)处的切线方程是 .,解析 y=ex-e,y=ex. 根据导数的几何意义,得切线的斜率为y|x=1=e, 又切点坐标为(1,0), 由点斜式方程可得y=e(x-1),即y=ex-e, 曲线y=ex-e在点(1,0)处的切线方程为y=ex-e.,答案 y=ex-e,考点二 导数的运算,考向基础 1.常见基本初等函数的导数公式 C= 0 (其中C为常数);(xn)= nxn-1 (nQ); (sin x)= cos x ;(cos x)=
3、-sin x ; (ln x)= ;(logax)= (a0,a1); (ex)= ex ;(ax)= axln a (a0,a1). 2.可导函数的四则运算的求导法则 (1)u(x)v(x)=u(x)v(x); (2)u(x)v(x)=u(x)v(x)+u(x)v(x);,(3) = (v(x)0). 3.y=f(x)的导数yx= yuux (其中u=(x).,考向突破,考向 导数的运算,例 (2016天津,10,5分)已知函数f(x)=(2x+1)ex, f (x)为f(x)的导函数,则f (0)的值为 .,解析 f (x)=2ex+(2x+1)ex=(2x+3)ex,f (0)=3.,答
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