2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:2.4 指数与指数函数.pptx
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1、2.4 指数与指数函数,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.根式 (1)根式的概念,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示 且n1). 0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义.,0,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ). (3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,ar+s,ars,arbr,确定,-5-,知识梳理,双基自测,
2、2,3,1,上方,(0,1),-6-,知识梳理,双基自测,2,3,1,R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y1,0y1,y1,2,-7-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (4)函数y=32x与y=2x+1都不是指数函数. ( ) (5)若aman,则mn. ( ),答案,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.(2017广西桂林模拟)已
3、知x0时,函数f(x)=(2a-1)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是( ),答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.在同一平面直角坐标系中,函数y=2x与 的图象之间的关系是( ) A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 2.指数幂运算化简的依据是幂的运算性质,应防止错用、混用公式.对根式的化简,要先化成分数指数幂,再由指数幂的运算性质进行化简. 3.指数函数的单调性是由底数a的大小决定的,因此
4、,应用指数函数的单调性解题时,当底数a不确定时,应分a1和0a1两种情况进行讨论.,-13-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,解题心得指数幂运算的一般原则: (1)有括号的先算括号里的. (2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数. (3)底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数. (4)若是根式,则化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答. (5)运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数幂.,-15-,考点1,考点2,考点3,-16-,考点1,考点2,考点3,例2(1
5、)函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( ) A.a1,b1,b0 C.00 D.0a1,b0 (2)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是 . 思考画指数函数的图象及应用指数函数的图象解决问题应注意什么?,答案,-17-,考点1,考点2,考点3,解析: (1)由f(x)=ax-b的图象可以看出,函数f(x)=ax-b在定义域上单调递减,所以0a1.函数f(x)=ax-b的图象是在f(x)=ax的图象的基础上向左平移得到的,所以b0.故选D. (2)曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示,由图可知,若|y|=2x+1与直线y
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- 2020 广西 高考 人教版 数学 一轮 复习 课件 2.4 指数 指数函数
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