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1、八年级上学期第二章 实数单元测试及答案 一、选择 (每小题3 分,共30 分在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对! ) 1下列说法中正确的是() (A)4 是 8 的算术平方根(B)16 的平方根是4 (C)是 6 的平方根(D)没有平方根 2下列各式中错误的是() (A)( B) (C)(D) 3若,则() (A) 0.7 (B) 0.7 ( C)0.7 (D)0.49 4的立方根是() (A) 4 (B) 4 ( C) 2 (D) 2 5,则的值是() (A)(B)( C)(D) 6下列四种说法中: (1)负数没有立方根
2、;(2) 1 的立方根与平方根都是1; (3)的平方根是;( 4) 共有()个是错误的 (A)1 (B)2 (C)3 ( D)4 7x是 9 的平方根,y是 64 的立方根,则xy的值为() A3 B7 C3, 7 D1,7 8. 等式 2 x1x1x1成立的条件是( ) A. x1 B. x-1 C.-1 x1 D. x1 或 x-1 9.计算 5 1 520 2 1 45所得的和结果是() A0 B5C5D53 10.x23(x2)的最大值是 ( ) A6B5C4D3 二、填空 (每小题3 分,共 30 分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念,仔 细运算,积极思考,相信你一定会填对的
3、) 1若,则是的 _,是的_ 29 的算术平方根是_,的平方根是 _ 3下列各数: 3.141、 0.33333、 75、 、 252.、 3 2 、 0.3030003000003 (相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2) 、 )(2727中 其 中是有理数的有;是无理数的有(填序号) 4的立方根是 _,125 的立方根是 _ 5若某数的立方等于0.027 ,则这个数的倒数是_ 6已知,则 7和数轴上的点一一对应的数集是_ 8. 估计200 =_(误差小于1) ;30 =_(误差小于0.1). 9一个正方体的体积变为原来的27 倍,则它的棱长变为原来的倍 10如果一个正数的一个平方根是a,
4、那么这个数的另一个平方根是_,这个数的算 术平方根是 _ 三、计算 (只要你认真思考, 仔细运算 , 一定会解答正确的! 每小题 10 分,共 60 分) 1化简下列各式: (1) 10 298 2 ;( 2)(3 35)(3 35); 2甲同学用如下图示方法作出了C 点,表示数13,在OAB 中,OAB 90,OA 2, AB3,且点 O、A、C 在同一数轴上,OBOC (1)请说明甲同学这样做的理由: (2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示29的点 A 3飞出地球 , 遨游太空 , 长期以来就是人类的一种理想, 可是地球的引力毕竟太大了, 飞机飞 的再快 , 也得回到地面 , 炮
5、弹打得再高, 也得落向地面 , 只有当物体的速度达到一定值时, 才能 克服地球引力 , 围绕地球旋转 , 这个速度叫做第一宇宙速度. 计算式子是 :v=gR千米 / 秒其 中重力加速度g=0.0098 千米 / 秒 2 , 地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值. 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 B A C P D A BC 4如图所示, 要在离地面5 米处的电线杆处向两侧引拉线AB 和 AC,固定电线杆,生活经 验表明,当拉线的固定点B(或 C)与电线杆底端点D 的距离为其一侧AB 长度的 3 1 时, 电线杆比
6、较稳定,问一条拉线至少需要多长才能符合要求?试 用你学过的知识进行解答(精确到 0.1 米) 5自由下落的物体的高度h( 米) 与下落时间t( 秒) 的关系为h=4.9 2 t. 有一学生不慎让一个 玻璃杯从19.6 米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面 上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? ( 声音的速度 为 340 米/秒 ) 6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如nm2的化简,只要我们找到两个数a、 b,使mba,nab,使得 mba 22 )()( ,nba,那么便有: babanm 2 )(2)(ba 例如:
7、化简347 解 :首先把347化为1227,这里7m,12n,由于 4+3=7,1234 即7)3()4( 22 ,1234 347=1227=32)34( 2 由上述例题的方法化简:42213; 参考答案 一、 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D 二、 1平方,平方根23, 332,;4; 55 60 7实数集814 或 15;5.5 或 5.4 93; 10a,|a| 三、 1 (1) 3; (2)22 2 (1)在直角三角形OAB 中,由勾股定理可得:OB 2OA2AB2所以, OCOB 13,即点 C 表示数13 (2)略 3. v=gR=0.009863707.90 千米 / 秒 4. 1.8 米 5. 楼下的学生能躲开, 玻璃杯从19.6 米高的楼上自由下落所用时间为t 1= 19.6 4.9 =16 7 , 声音从 19.6 米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2= 19.6 340 0.06 , 16 7 0.06 , 所以, 楼下的学生能躲开 6. 132 42=72 426= 2 ( 76)76
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