《分式方程复习课》教学设计.pdf
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1、分式方程复习课教学设计 分式方程复习教案 南宫第二中学陈建文 本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用,是对分式方程单元学习的梳理、 归纳、深化和巩固 . 解分式方程的基本思想是通过 “转化”, 将分式方程转化为一元一次方程, 所以也是对一元一次方程的复习. 分式方程是将具体问题数学化的重要模型,通过复习能够 帮助学生更好的形成建立数学模型的意识,强化数学与生活的密切关系. ,增根的出现也将会 使学生对字母表示数有更进一步的理解,因此本节复习可起到巩固基础,提升认识的作用. 教学目标 知识与技能 会解分式方程,能列分式方程解决实际问题 理解增根的含义,能用增根的概念解决问题. 过程与方
2、法 通过具体实例 , 结合利用分式方程解决实际问题的实例, 进一步体会方程是刻画实际问 题数量关系的一种重要模型. 情感态度与价值观 在问题解决的过程中进一步细解转化的数学思想和训练好规范解题的习惯. 渗透数学的 转化思想 , 培养学生的应用意识 . 通过层层深入的列分式方程解决实际问题的练习,经历“实际问题建立分式方程模型 求解解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养应用意识. 教学重点 分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题. 教学难点 对分式方程增根的理解与运用 难点诊断:其一,解分式方程较之解整式方程对学生来讲难度加大,在将 分式方程转化为整式方程的过程中,容易
3、出现去分母时漏乘整式项、符号变化 错误等 . 其二,学生对于解分式方程时产生增根的原因有疑惑,解整式方程的思 维定势对于解分式方程的步骤、检验等会有负迁移. 复习本单元知识时,将以层层深入的练习为主线,通过精选典型例题,暴 露学生的思维,发现学生在学习过程中的问题和疑惑,一方面巩固基础知识, 一方面解决新问题,促进学生在该知识点的发展,帮助学生形成完整的知识结 构,达到复习的目的 . 同时将有效利用信息技术,帮助学生分析问题,指导解题 方法。 教学程序 活动 1 学生小组完成考点知识清单的梳理。 【设计意图】 在进行复习之前, 教师带领学生以结构图的形式精要梳理本单元重点知识, 使学生形成清晰
4、的思路,以便更好地完成复习练习. 活动 2 复习解分式方程 (1) 2 1 3 2 2 (2) 9 12 3 2 3 1 2 这个环节安排了两个解方程的练习,让学生独立解方程的基础上总结以下解题步骤: 点悟: 1. 解分式方程的一般步骤: (1)去分母,即在方程两边都乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)验根:把整式方程的根带入最简公分母,使最简公分母不等于0 的根是原方程 的根,使最简公分母等于0 的根是原方程的增根,必须舍去; 2. 思维悟区分析: (1) 最简公分母确定的不准确; (2) 去分母时漏乘整式项; (3) 区分母时忽略符号的变化; (4)
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