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1、上海市中考总复习之解直角三角形与锐角三角比 一.填空题 (2 分30) 1RtABC 中, A=90,B=52 ,则C=_. 2RtABC 中, C=90 ,a=5,b=12,则 c=_. 3RtABC 中,a=3,b=4,则 c_. 4RtABC 中, C=90,CD 是斜边 AB 上的中线,且 CD5,BC6,则 AC _. 5Rt ABC 中 , C=90,CD 是斜边AB 上的的高,若 AC=6,BC=8, 则 CD=_. 6ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上中线 ,若 AB=13,BC=10,则 AD=_. 7已知一直角三角形周长为24厘米,斜边上中线长是 5 厘米,这个直
2、角三角形面 积是_. 8ABC 中,如果 AB= 4 3,BC=8,AC=4,那么A 的度数是 _. 9ABC 中,a:b:c=1:2: 5 ,则sin A=_. 10ABC 中,BC=4,D 是 BC 中点, ADC=45,若将 ACD 沿 AD 折叠,C 点落 在C处,那么BC=_. 11计算:2 cos(30 )1的角 2 cos 45tan60sin60=_. 12在 RtABC 中, C=90,如果 c=1000, sin A=0.7481,那么 a=_. 13在 RtABC 中, C=90,如果 a=6 ,C=60,那么 c=_. 14如果是锐角,且 tan=1,那么 cos=_.
3、 15在 RtABC 中, C=90 ,b:c=1:3,则 tanB=_. 16满足等式2 cos(30 )1的锐角为_. 17矩形的对角线长为12,面积为 32 2 ,则对角线与一边夹角的正弦值为 _. 18若 A 为锐角 ,则 2 cos2cos1AA+cos A=_. 19已知方程 9x 2+6x+ 3tan=0 有两个实根 ,而锐角=_. 20等腰 ABC 的底角为0 75,腰长为 4,该三角形面积 _. 21比较大小 :cot36_cot37. 22已知 7 sin 3 ,为锐角 ,那么 tan=_,cos=_. 23锐角 BC 中, 如果 2 sin 2 A+( 1 2 cosB)
4、 20,那么 C_. 24Rt ABC中 , C=90,tanA= 4 3 , ABC周 长 为36, 那 么 AC=_,sin A=_. 25RtABC中, C=90,BC=10,S= 50 3 3 ,那么 AB_,A=_. 26一个斜坡的铅直高度为4cm,坡高为30,则斜坡的水平距离是 _. 27已 知 斜 坡 的 坡 度I=1:0.75, 坡 角 的 长 度 为10, 则 斜 坡 的 高 度 是 _. 28等腰梯形下底长为 16,高为 8,底角的余切值为 3 4 ,则上底 =_. 二.选择题 (2 分10) 1. RtABC 中, C=90,它的对边为 c,则有() (A)csinbA;
5、(B)csinbA;(C)c sin b A ;(D)c cos b A ; 2如果是锐角, 1 sin,cos 90 2 那么()的值是() (A) 3 2 ;(B) 2 2 ;(C) 1 2 ;(D) 3 3 ; 3如果 sin53,sin53cos37a 那么+的值是() (A)1;(B)2a;(C)a;(D) 1 a ; 4 如果等腰三角形的底边长为10cm, 周长为 36cm, 那么底角的余弦值是() (A) 5 12 ;(B) 5 13 ;(C) 10 13 ;(D) 12 13 ; 5 已知点 P 的坐标 (45 ,cos30tg) , 那么点 P关于原点对称点的坐标是 () (
6、A) (1, 1 2 ) ; (B) (1, 1 2 ) ; (C) (1, 3 2 ) ; (D) (1, 3 2 ) ; 6 在 RtABC 中, C=90, 直角边 AC 是斜边 AB 的 1 3 , 那么sin A的值是 () (A) 1 3 ;(B) 22 3 ;(C) 2 4 ;(D) 3 2 4 ; 7在 RtABC 中, C=90, 如果边 c2,tanA 1 2 , 那么 b 是() (A) 1 5 5 ;(B) 2 5 5 ;(C) 3 5 5 ;(D) 4 5 5 ; 8 已知直角三角形的两直角边的比为3: 7, 则最小角的正弦值为 () (A) 3 7 ;(B) 3 5
7、8 58 ;(C) 7 58 58 ;(D) 4 7 ; 9在 RtABC 中, C=90,sin:sin4:5AB, 则 cotA 的值是 () (A) 4 5 ;(B) 5 4 ;(C) 4 41 41 ;(D) 5 41 41 ; 10若 A 为锐角,且 3 sin 4 A,那么 A 的范围是() (A)0 (22) 14 2 , 2 3 (23)75(24)12,3 5 (25) 202 ,60 3 (26) 4 3cm (27)8 (28)4 二 (1)D (2)C (3)B (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)B (10)C 三 1、解:原式 2 33 32 21 ()*1-3 22 (3) 3 6 13 3( 31) 6( 31)( 31) (1) 33 12 (1) 2、解:设塔高 AB 为 x 米 由题意得 DBxcot45 BC=xcot30 CD20 xcot30 xcot3020 x 20 10(31) 31 27.3 3、解:过点 A 作 AHBC 于点 M, 过点 F 作 FGBC 于 G(如图) 原来坡度为 1:2,在 RtABC 中 1 2 AH BH BH2AH 12 BGBHGH12210 E B G H 同理: EBEGBG15105 S 1 2 (FAEB)AH 21(平方米) E A
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