信号与线性系统分析 离散系统的响应_§3-1-§3-23-2.ppt
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1、3.1 LTI离散系统的响应,一、差分、差分方程,1、前向差分与后向差分 一阶前向差分: 一阶后向差分:,2、前向差分与后向差分的关系,差分运算具有线性性质(板书推导),3、n阶常系数线性差分方程:,差分方程的阶数n : 差分方程中变量的最大位移和最小位移之差。,二、差分方程解法,2.时域经典法:,基础方法,无通解,适用于低阶方程,a、差分方程特征方程特征根y(k)的解析式,特征 单根,b、由起始状态初始值y(0)、y(1)y(n-1) 确定ci 迭代法,3.零输入响应+零状态响应,a.零输入响应:输入为零,差分方程为齐次,b.零状态响应:初始状态为0,特征单根:,迭代法,例题,作业:3.6(
2、1、3、5),小结:,3.2 单位序列和单位序列响应,一、单位序列,单位序列的定义: 也称单位样值序列或单位脉冲序列。,(k)位移,(k)的取样性质,离散信号的分解:,例题,二、单位阶跃序列,单位阶跃序列的定义:,单位阶跃序列位移,(k)与(k)的关系,三、单位序列响应和阶跃响应,1单位序列响应,2阶跃响应,LTI离散系统在单位序列 作用下的零状态响应,称为单位序列响应,用h(k)表示。,LTI离散系统在单位阶跃序列 作用下的零状态响应,称为单位阶跃响应或阶跃响应,用g(k)表示。,3、 h(k)与 g(k)的关系,例题,作业:3.8(1)(3) 3.9(c) 3.8(1)(3) 3.9(c)(第四版),本节要点:,单位序列和单位阶跃序列 单位序列和单位阶跃序列的定义、性质及相互 关系 单位序列响应和阶跃响应 单位序列响应和单位阶跃响应的定义和求解方法,
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