2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编(12专题).pdf
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1、- 1 - 2001-2012 年江苏常州中考数学试题分类解析汇编(12 专题) 专题 2:代数式和因式分解 锦元数学工作室编辑 一、选择题 1. (江苏省常州市2002 年 2 分) 若 2 (1 m)m 1,则 m的取值范围是【 】 A. 一切实数B. m1 C. m 1 D. m=1 【答案】 C。 【考点】 二次根式的性质与化简。 【分析】 根据二次根式非负数的性质,列不等式求范围: 二次根式的结果为非负数,m 10,解得m 1。故选 C。 2. (江苏省常州市2003 年 2 分)式子22 2 xx、52 2 xx、18、 2 1x 中,有意义的式子个数为【】 (A)1 个(B)2
2、个(C)3 个(D)4 个 【答案】 B。 【考点】 二次根式的有意义的条件。 【分析】 根据二次根式被开方式不小于0 的的条件,逐一判断: 2 2 22=1110xxx, 2 2 139 25=20 48 xxx, 2 10x nnn nn n , n越大,第n个数越小,所以选A 。 9. (2011 江苏常州2 分) 下列计算正确的是【】 A 632 aaa Byyy 33 C mnnm633 D 6 2 3 xx 【答案】 D。 【考点】 指数运算法则。 【分析】 A、 232 35 aaaa,故本选项错误;B 33 1yy,故本选项错误; C、3m 与 3n 不是同类项,不能合并,故本
3、选项错误;D、 2 33 26 xxx,正确。故选D。 10. (2011 江苏常州2 分) 若2x在实数范围内有意义,则x的取值范围【】 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【答案】 A. 【考点】 函数自变量的取值范围, 二次根式。 【分析】 利用二次根式的定义,要使2x在实数范围内有意义,必须202xx, 故选 A。 11. (2012 江苏常州2 分) 下列运算正确的是【】 A.3a 2a =a 5 B.a 2a 3= a 6 C. (ab)( ab)= a 2 b2 D. (a b) 2= a2 b 2 【答案】 C。 【考点】 合并同类项,同底幂乘法,平方差公式,完全平方公式。 - 5
4、 - 【分析】 根据合并同类项,同底幂乘法算法则和平方差公式,完全平方公式逐一计算作出判 断: A.3a2a =5a ,选项错误; B.a 2a 3= a 2+3= a5,选项错误; C. (ab)( ab)= a 2b2,选项正确; D. (ab) 2= a22 ab b2,选项错 误。 故选 C。 二、填空题 1. (2001 江苏常州1 分) 已知: mp2 (nq0), nq3 则 mp nq . 【答案】 2 3 【考点】 分式的计算。 【分析】 mp2 (nq0) nq3 ,可设m=2x ,p=2y,则 n=3x,q=3y。 m+p=2x+2y , n+q=3x+3y。 2 x+y
5、 mp2x+2y2 = nq3x+3y3 x+y3 。 2. (2001 江苏常州1 分) . 已知 x+y=1,则代数式x 3+3xy+y3 的值是. 【答案】 1。 【考点】 求代数式的值。 【分析】 只要把所求代数式化成已知的形式,然后把已知代入即可: 2 332222 x3xyyxyxxyy3xyxxyy3xyxy1。 3. (江苏省常州市2002 年 1 分) 1 公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 吨, 每人每小时平均呼出二氧化碳38 克,如果要吸掉一万个人一天呼出的二氧化碳,那么至少 需要 公顷的树林。(一天按24 小时计算;结果保留两位小数) 【答案】 9.12 。
6、【考点】 一元一次方程的应用(工程问题) 【分析】 根据题意, 找到等量关系: 树林一天吸收的二氧化碳等于一万人一天呼出的二氧化 碳,可得关系式,解可得答案: 设至少需要x 公顷的树林,则有1 000 000x=38 2410 000, 解得: x=9.12 。故至少需要9.12 公顷的树林。 - 6 - 4. (江苏省常州市2002 年 1 分) 若x3=x3,则x 的取值范围是 . 【答案】 x0。 【考点】 绝对值的性质。 【分析】 根据绝对值的性质,要化简绝对值,可以就x3,0x3,x0 三种情况进行分 析: 当 x3 时,原式可化为:x3=x3,无解; 当 0x3 时,原式可化为:x
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