2013年江苏省苏州市工业园区中考二模数学试题及答案.pdf
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1、苏州市工业园区2013年中考二模 数学试卷2013.5 初三学生考试答题须知: 1.所有题目都须在答卷纸上(英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上)作答,答在试卷和草稿纸上 无效; 2.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答 卷纸的相应位置上(答卷纸最左侧),英语、化学、政治、历史的考试号用 2B铅笔涂在答题卡相应的 位置上; 3.答卷纸上答客观题(选择题)必须用2B 铅笔涂在相应的位置; 4.答卷纸上答主观题(非选择题)必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上,不在答题区域内的 答案一律无效,不得用其它笔答题,若修改答案,用笔
2、划去或用橡皮擦去,不能用涂改液、修正带等; 5. 英语、化学、政治、历史学科答题卡答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,修改 答案时用绘图橡皮轻擦干净,不要擦破,保持答题卡清洁,不要折叠、弄破,不能任意涂画或作标记。 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 ) 12013的相反数是( ) A、错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。 C、 2013 D、2013 2 H7N9 禽流感病毒的直径大约为0.00000008米, 用科学记数法表示为
3、( ) A0.8 10 7 米B8 10 8 米C8 10 9 米D8 10 7 米 3若 m?2 3=43,则 m 等于( ) A、2 B、4 C、6 D、8 4下列函数中自变量x 的取值范围是 x1 的是( ) A 1 1 x y错误!未找到引用源。B1xy C 1 1 x y错误!未找到引用源。D x y 1 1 错误!未找到引用源。 5某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指 针指向阴影区域时, 顾客才能获得奖品, 下列有四个大小相同的转盘可供选择, 使顾客获得奖品可能性最大的是( ) ABCD 6小明测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖
4、) 被遮盖的两个数据依次是( ) 学 校 班 级 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 考 场 号 座 位 号 A3,2 B3, 6 5 C2,2 D2, 8 5 7如图,在平面直角坐标系中,在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA、OB,使 OA=OB; 再分别以点 A, B 为圆心, 以大于 1 2 AB 长为半径作弧,两弧交于点 C 若 点 C 的坐标为 (m1,2n),则 m 与 n 的关系为( ) Am2n=1 Bm2n=1 C2nm=1 Dn2m=1 8如图,抛物线 2 1 23ya x与 2 2 1 31 2 yx交于点 A(1,3),过点 A 作 x 轴的平
5、行线,分别交两条抛物线于点B, C则以下结论: 无论 x 取何值, y2的值总是正数; a=1; 当 x=0 时,y2 y 1=4; 2AB=3AC;其中正确结 论是( )ABCD (第 7 题图)(第 8 题图) 9如图,以 M(5,0)为圆心、 4 为半径的圆与 x 轴交于 A、B 两点, P 是 M 上异于 A、B 的一动点,直线 PA、PB 分别交 y轴于 C、D,以 CD 为直径 的N 与 x轴交于 E、F,则 EF 的长( ) A等于 4B等于 4C等于 6 D随 P 点变化而变化 10在平面坐标系中,正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为 (1,0), 点 D 的坐标为
6、(0,2),延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C,延长 C1B1交 x 轴于点 A2,作正方形 A2B2C2C1,则点 C2坐标为( ) A. 37 27 , 44 B. 19 29 , 24 C. 37 29 , 44 D. 19 27 , 24 (第 9 题图)(第 10 题图) 二、填空题: (本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分,把答案直接填在答题卡相对 应 的位置上 ) 11分解因式: 2x 28 x+8 12把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使顶点B 和顶点 D 重合,折痕为 EF若 BF=4,FC=2,则DEF 的度数是 13某班 50 名同
7、学积极响应 “ 为雅安地震灾区献爱心捐款活动” ,并将所捐款情 况统计并制成统计图, 根据图中信息,捐款金额的众数和中位数分别是 元 14如图,量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边 AB 重合,其中 AB=8cm, 量角器 O 刻度线的端点 N 与点 A 重合,射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以 每秒 2 度的速度旋转, CP 与量角器的半圆弧交于点E,第 35 秒时,点 E 在量 角器上对应划过的AE的长度 是 cm(结果保留) (第 12 题图)(第 13 题图)(第 14 题图) 15 设函数 y 3 x 与 yx2 的图象的交点坐标为 (a,b), 则 11 ab 的值为 1
8、6如图,在ABC 中,已知 AB=AC=5,BC=6,且ABCDEF,将DEF 与ABC 重合在一起, ABC 不动, DEF 运动,并满足:点E 在边 BC 上 沿 B 到 C 的方向运动,且 DE 始终经过点 A,EF 与 AC 交于 M 点。当线段 AM 最短时,重叠部分的面积是 17如图,平面直角坐标系中, O1过原点 O,且O1与O2相外切,圆心 O1 与 O2在 x 轴正半轴上,O1的半径 O1P1、O2的半径 O2P2都与 x 轴垂直,且 点 P1 11 ,xy、 P2 22 ,xy在反比例函数 1 y x (x0) 的图象上,则 1 2 y y (第 16 题图)(第 17 题
9、图) 18 如图 1, 在平面直角坐标系中, 将ABCD 放置在第一象限, 且 ABx 轴直 线 yx 从原点出发沿 x 轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得 的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图2 所示,那 AD AB A O y l B C D m 4 7 8 22 O x (第 18 题图 1)(第 18 题图 2) 三、解答题:(本大题共11 小题,共76 分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上, 解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题满分 5 分)计算: 2 20141 112tan602 2 20(本题满分 5 分)解不等
10、式组: 2 31 3 13(1)6 x x xx 21(本题满分 5 分)先化简,再求值: 35 2 242 x x xx ,其中 x32 22(本题满分 6 分)解方程: 102 1 322xxx 23(本题满分 8 分) “ 端午节 ” 是我国的传统佳节, 民间历来有吃 “ 粽子” 的习俗 我 市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、 红枣馅粽、 蛋黄馅 粽(以下分别用 A、B、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前 对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完 整) (第 23 题图) 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民
11、有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有 8000 人,请估计爱吃 D 粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用 列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率 24 (本题满分 6 分)如图所示, 在梯形 ABCD 中,ADBC,AB=AD ,BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E,连接 DE (1)求证:四边形 ABED 是菱形; (2)若 ABC=60 ,CE=2BE,试判断 CDE 的形状,并说明理由 (第 24 题图) 25(本题满分 6 分)如图,一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上,小李在
12、P 处测得居民楼顶 A的仰角为 60 , 然后他从 P处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C处, 这时,PC=30 m,点 C 与点 A恰好在同一水平线上,点 A、B、P、C 在同一平面内 (请将下面2 小题的结果都精确到0.1m,参考数据:41.12,73.13,45.26) (1)求居民楼 AB 的高度; (2)求 C、A 之间的距离 (第 25 题图) 26(本题满分 8 分)如图 1,直线bxky 1 与反比例函数 x k y 2 的图象交于 A)12, 1(; B)4,(a两点 (1)求 1 k 、 2 k 的值; (2)结合图形,直接写出0 2 1 x k bxk时,x 的取值范围;
13、 (3)连接 AO、BO,求 ABO 的面积; (4)如图 2,梯形 OBCE 中,BC/OE,过点 C 作 CEx 轴于点 E , CE 和反 比例函数的图象交于点P,连接 PB. 当梯形 OBCE 的面积为 3 46 时,请判断 PB 和 OB 的位置关系,并说明理由 (第 26 题图 1)(第 26 题图 2) 27(本题满分 8 分)如图,在 ABC 中,ABAC,A30 ,以 AB 为直径 的O 交 B于点 D,交 AC 于点E,连结 DE,过点 B 作 BP 平行于 DE,交O 于点 P,连结 CP、OP,OP 交 AC 于点 G (1)BDDC 吗?说明理由; (2)求 BOP
14、的度数; (3)求证: CP 是O 的切线; (4)请直接写出 2 AB PCBC 的值是 ; (第 27 题图) 28 (本题满分 9 分)已知,如图 1,矩形 ABCD 中,AD=6,DC=8,矩形 EFGH 的三个顶点 E、 G、 H 分别在矩形 ABCD 的边 ABCD 的边 AB、 CD、 DA 上, AH=2, 连接 CF (1)如图 1,当四边形 EFGH 为正方形时,求 AE 的长和 FCG 的面积; (2)如图 2,设 AE=x,FCG 的面积 = S1,求 S1与 x 之间的函数关系式与S1的最 大值; (3) 在(2)的条件下,如果矩形 EFGH的顶点 F始终在矩形 AB
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