【创新方案】2017版高考一轮:6.2电场能的性质教学案(含答案).pdf
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1、第2讲电场能的性质 考纲下载: 1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系( )2.电势差 () 主干知识 练中回扣 忆教材夯基提能 1电势等势面和电势能 (1)电势 定义:电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 定义式: Ep q 。 矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。 相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零势点的不同而不同,通常取无限远或地 球的电势为零。 (2)等势面的特点 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。 等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直。 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 等差等势
2、面越密的地方场强越大,反之越小。 (3)电势能 定义: 电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的 功。 电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即 WAB EpAEpB Ep。 2电势差匀强电场中电势差与场强的关系 (1)电势差 定义:电荷在电场中,由一点A 移到另一点B 时,电场力F 做的功与移动的电荷的电荷 量的比值。 定义式: UAB WAB q 。 电势差与电势的关系:UAB AB,UAB UBA。 影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q 及电场力做的功WAB无 关,与零电势点的选取无关。 (2)匀强电场中电势差
3、与电场强度的关系 电势差与电场强度的关系式:UABEd,其中 d 为 A、B 两点沿电场方向的距离。 在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势; 注意: 电场中,沿电场强度方向电势降落得最快。 巩固小练 1判断正误 (1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。() (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。() (3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同() (4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。() (5)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到 B 点时静电力所做的功。() (6)A 、B 两点的电势差是恒定的,所以UABUBA。
4、( ) (7)电场线越密集的地方,等差等势线也越密集。() 对电势差的理解 2多选 关于电势差的计算公式,下列说法正确的是() A电势差的公式UAB WAB q 说明两点间的电势差UAB与电场力做功 WAB成正比,与移动 电荷的电荷量q 成反比 B把正电荷从A 点移动到B 点电场力做正功,则有UAB0 C电势差的公式UAB WAB q 中, UAB与移动电荷的电荷量 q 无关 D电场中 A、B 两点间的电势差UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功 解析: 选 BC电场中两点间的电势差是一个定值,不会随电场力做的功WAB和移动电荷的 电荷量 q 的变化而变化, 故 A
5、错误, C 正确; 又由 UAB WAB q 知, 电场力做正功, 且 q 为正电荷, 则电势差为正,B 正确;电场中A、B 两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功,D 错误。 对等势面的理解和应用 3.多选 某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示,图中虚线表示电场线,实线表示 等势面, A、 B、C 为电场中的三个点。下列说法正确的是() AA 点的电场强度小于B 点的电场强度 BA 点的电势高于B 点的电势 C将负电荷从A 点移到 B 点,电场力做正功 D将正电荷从A 点移到 C 点,电场力做功为零 解析: 选 ABD电场线的疏密表示电场强度的大小,A
6、 处电场线比B 处稀疏, A 正确;在 同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以 A 点的电势高于B 点的电势, B 正确;将负电荷从A 点移到B 点,电场力做负功,C 错误; A 点、 C 点在同一个等势面上,将 正电荷从A 点移到 C 点,电场力做功为零,D 正确。 电势的计算和判断 4.如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C 点是 A、B 连线的中点。已知A 点的电势A 30 V, B 点的电势 B 10 V,则 C 点的电势 ( ) AC10 V BC10 V CC10 V D上述选项都不正确 解析: 选 C由于 AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密,相等距离之间
7、的电势差较大, 所以 C10 V,C 正确。 电场中的功能关系 5.多选 光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B,小球 A 通过绝缘轻弹簧与 竖直墙相连,如图所示。今小球B 在外力 F 作用下缓慢向右移动,移动中两小球带电荷量不变, 则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是() A外力 F 对系统做正功,弹性势能增大 B外力 F 对系统做正功,弹性势能减小 C静电力做正功,电势能减小 D静电力做负功,两球间电势差增大 解析: 选 BD外力对小球做正功,当小球B 向右运动时,两球距离增大,库仑力减小,因 此弹簧的伸长量减小,弹性势能减小,A 错误, B 正确;由于两球距离增大,库仑力做
8、负功,系 统电势能增大,两球间电势差增大,C 错误, D 正确。 核心考点 分类突破 析考点讲透练足 考点一电势等势面和电势能 问题一电势高低与电势能大小的判断 (1)电势高低的判断 判断角度判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电 荷的正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围 电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 依据电场 力做功 根据 UAB WAB q ,将 WAB、q 的正负号代入,由 UAB的正负判 断 A、B的高低 依据电势 能的高低 正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能 大 (2)电势能大小的判断 判断角度判
9、断方法 做功判 断法 电场力做正功,电势能减小 电场力做负功,电势能增加 电荷电势 法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq ,正 Ep的绝 对值越大,电势能越大;负Ep的绝对值越大,电势能越小 能量守 恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转 化,动能增加,电势能减小,反之,动能减小,电势能增加 典题 1如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M 点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示。则() Aa 一定带正电, b 一定带负电 Ba 的速度将减小,b 的速度将增大 Ca
10、 的加速度将减小,b 的加速度将增大 D两个粒子的电势能一个增大,另一个减小 解析 物体做曲线运动,所受力的方向指向运动轨迹的内侧,由于电场线的方向不知,所 以粒子带电性质不定,故A 错误;物体做曲线运动,所受力的方向指向运动轨迹的内侧,从图中 运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于90 ,所以电场力都做正功,动能都增大,速度 都增大,故B 错误, D 错误;电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,所 以 a受力减小,加速度减小,b 受力增大,加速度增大,故C 正确。 答案 C 1多选 (2016 辽宁大连双基 )如图所示, 在等量异号点电荷Q 和 Q 的电场中, 有一个正
11、 方形 OABC ,其中 O 点为两电荷连线的中点。下列说法正确的是() AA 点电场强度比C 的电场强度大 BA 点电势比B 的电势高 C将相同的电荷放在O 点与 C 点电势能一定相等 D移动同一正电荷,电场力做的功WCBWOA 解析: 选 AC等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示,由图可见,A 点的电场线比C 点的电场线密, 所以 A 点的场强比C 点的场强大, 选项 A 正确; O、C 在 Q、Q 的中垂线上, 由等量异种点电荷周围电场线的分布特点可知,中垂线上所有点的合场强方向都水平向右,如果 有一个带电粒子沿中垂线移动,由于电场力始终沿水平方向,电场力对带电粒子不会做功,说明 该中
12、垂线是一条等势线,O 点和 C 点的电势相等,OA 的长度等于CB 的长度,但由于OA 附近 的电场线比CB 附近的电场线密, 所以 OA 电势降低的更快一些, 即 A 点的电势小于B 点的电势, 选项 B 错误;电势能Epq ,由于 O 点和 C 点电势相等,所以电势能也相等,选项C 正确;由 于 UOA与 UCB不相等,所以移动同一正电荷电场力做的功WOA与 WCB不相等,选项D 错误。 2.多选 如图所示, 有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和 f 点,以 a 点和 f 点为顶点 作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷,关于试探电荷受电场力和具有的电势能,以下判 断正确的是 ()
13、A在 b 点和 d 点受力大小相等,方向不同 B在 c 点和 h 点受力大小相等,方向相同 C在 b 点和 d 点电势能相等 D在 c 点和 h 点电势能相等 解析: 选 ABC根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知,试探电荷在b 点和 d 点受力大小相等,方向不同,在c 点和 h 点受力大小相等,方向相同,所以选项A、B 正确; 因为 b 点和 d 点到两个场源电荷的距离都一样,所以试探电荷在b 点和 d 点电势能相等,选项 C 正确; c 点离场源正电荷较h 点远,所以试探电荷在c 点和 h 点电势能不相等,或者根据等量异 种电荷周围等势面的分布特点可知,中垂面是等势面,而c 点
14、和 h 点分居中垂面的两侧,它们的 电势肯定不等,所以选项D 错误。 问题二几种常见的典型电场等势面的对比分析 电场等势面 (实线 )图样重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇 等间距平面 点电荷的电 场 以点电荷为球心的一 簇球面 等量异种点 电荷的电场 两点电荷连线的中垂 面上的电势为零 等量同种正 点电荷的电 场 两点电荷连线上,中点 电势最低,而在中垂线 上,中点电势最高。关 于中点左右对称或上下 对称的点电势相等 3(2016 长沙模拟 )空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷,其中P 点处为正电荷,P、Q 两 点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d 为电场中的4 个点,则
15、() AP、Q 两点处的电荷为等量同种电荷 Ba 点和 b 点的电场强度相同 Cc 点的电势低于d 点的电势 D负电荷从a 到 c,电势能减少 解析: 选 D由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P、Q 两点 应为等量异种电荷,A 错误; a、b 两点的电场强度大小相同,方向不同,B 错误;因 P 处为正电 荷,且 dPcUbc,又 电场力做功WqU,则 WabWbc,由动能定理得粒子由a 点到 b 点的动能变化量大于由b 点到 c 点的动能变化量,D 正确。 考点二电势差与电场强度的关系 问题一在匀强电场中由公式UEd 得出 “ 一式二结论 ” (1)“一式”: E U
16、d W电 qd ,其中 d 是沿电场线方向的距离。 (2)“二结论” 结论 1:匀强电场中的任一线段AB 的中点 C 的电势 C AB 2 ,如图甲所示。 结论 2:匀强电场中若两线段AB CD,且 ABCD,则 UABUCD(或 ABCD), 如图乙所示。 甲乙 典题 2多选 如图所示, A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边 形的六个顶点,A、B、C 三点电势分别为1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行。下 列说法正确的是() A通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条等势线 B匀强电场的电场强度大小为10 V/m C匀强电场的电场强度方向为由
17、C 指向 A D将一个电子由E点移到 D 点,电子的电势能将减少1.610 19 J 解析 由 AC 的中点电势为2 V,所以 BE 为等势线, CD、AF 同为等势线, 故 A 正确; CA 为电场线方向,电场强度大小EU d 2 210cos 3010 2V/m20 3 3 V/m,故 B 错误, C 正 确;由 UEDUBC 1 V, WED eUED 1.610 19 J,D 正确。 答案 ACD 1多选 如图所示, A、B、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的 电势分别为 A5 V,B2 V,C3 V, H、 F三等分 AB ,G 为 AC 的中点,在下列各示意
18、图中,能正确表示该电场强度方向的是() 解析: 选 BC匀强电场中将任一线段等分,则电势差等分。把AB 等分为三段, AB 间电压 为 3 V,则每等分电压为1 V,H 点电势为4 V,F 点电势为3 V,将 FC 相连,则 FC 为等势线, 电场线垂直于FC,从高电势指向低电势,C 正确;把AC 相连,分为两份,AC 电压为 2 V,则 G 点电势为4 V,GH 为等势线,电场线垂直于GH,从高电势指向低电势,B 正确。 2如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O 处的电势为零,点A 处的电势为6 V,点 B 处的电势为3 V,则电场强度的大小为() A2
19、00 V/mB200 3 V/m C100 V/mD 100 3 V/m 解析: 选 A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处 垂直,沿着电场线方向电势均匀降落,取OA 中点 C,则 C 点电势为3 V,连接 BC 即为电场中 的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线,E U d 3 V OCsin 30200 V/m。 问题二E U d 在非匀强电场中的妙用 表达式 E U d 在非匀强电场中有如下三点妙用: (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U 一定时,场强E 越大,则沿 电场强度方向的距离d 越小,即电场强度越大,等差等势面越密集。
20、 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E 越大,U 越大; E 越小, U 越小。 (3)利用 -x图象的斜率判断沿x 方向电场强度Ex随位置的变化规律。 在 -x图象中某点的 斜率 k x U d Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。 3(2016 福州质检 )电场中某三条等势线如图甲中实线a、b、c 所示。一电子仅在电场力作 用下沿直线从P 运动到 Q,已知电势 abc,这一过程电子运动的 v -t 图象可能是图乙中的 () 解析: 选 A结合 abc,由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场,且 Q 点处 电场强度小于P 点处电
21、场强度, 电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到 Q,将做加速度越来越 小的加速运动,A 正确。 4如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC 运动时的速度越来越小,B 为线段 AC 的中点,则下列说法正确的是() A电子沿AC 方向运动时受到的电场力越来越小 B电子沿AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C电势差UABUBC D电势 AB C,选项 D 错误。 考点三电场中的功能关系 1求电场力做功的四种方法 (1)定义式: WAB Flcos qEdcos (适用于匀强电场 )。 (2)电势的变化: WqUABq(AB)。 (3)动能定理: W 电 W其
22、他Ek。 (4)电势能的变化:WAB EpBA EpAEpB。 2电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。 (4)所有外力对物体所做的总功,等于物体动能的变化。 典题 3如图所示,虚线PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m 2.010 11 kg、电荷量为q 1.010 5 C,从 a点由静止开始经电压为U100 V 的电场加速 后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN 上的某点b(图中未画出 )离开匀强电场时
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