数学分析教案(华东师大版)第十章定积分的应用.pdf
《数学分析教案(华东师大版)第十章定积分的应用.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学分析教案(华东师大版)第十章定积分的应用.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第十章定积分的应用 教学要求: 1.理解微元法的思想, 并能够应用微元法或定积分定义将某些几何、物理 等实际问题化成定积分; 2.熟练地应用本章给出的公式,计算平面区域的面积、平面曲线的弧长, 用截面面积计算体积、旋转体的体积和它的侧面积、变力作功等。 教学重点: 熟练地应用本章给出的公式,计算平面区域的面积、平面曲线 的弧长,用截面面积计算体积、旋转体的体积和它的侧面积、变力作功等 教学时数: 10 学时 1 平面图形的面积( 2 时 ) 教学要求: 1.理解微元法的思想,并能够应用微元法或定积分定义将某些几何、物理 等实际问题化成定积分; 2.熟练地应用本章给出的公式,计算平面区域的面积。
2、 教学重点: 熟练地应用本章给出的公式,计算平面区域的面积 一、组织教学: 二、讲授新课: (一)直角坐标系下平面图形的面积: 1. 简单图形:型和型平面图形 . 2. 简单图形的面积 : 给出型和型平面图形的面积公式 . 对由曲线和围成的所谓“两线型”图形, 介绍面积计算步 骤. 注意利用图形的几何特征简化计算 . 例 1求由曲线围成的平面图形的面积 . 例 2求由抛物线与直线所围平面图形的面 积. (二)参数方程下曲边梯形的面积公式:设区间上的曲边 梯形的曲边由方程给出 . 又设, 就有, 于是存在反函数. 由此得曲边的显 式方程. , 亦即. 具体计算时常利用图形的几何特征 . 例 3求
3、由摆线的一拱与轴所围 平面图形的面积 . 例4 极坐标下平面图形的面积: 推导由曲线和射线所围“曲边扇形”的面 积公式. ( 简介微元法,并用微元法推导公式 . 半径为 , 顶角为 的扇形面积为 . ) 例 5求由双纽线所围平面图形的面积 . 解或. ( 可见图形夹在过极点 , 倾角为的两条直线之间 ) . 以 代 方程不变 , 图形关于 轴对称 ; 以代 , 方程不变 , 图形关于 轴对称 . 参阅 P242 图 10-6 因此. 三、小结 : 2 由平行截面面积求体积( 2 时 ) 教学要求: 熟练地应用本章给出的公式,用截面面积计算体积。 教学重点: 熟练地应用本章给出的公式,用截面面积
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学分析 教案 华东师大 第十 积分 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-5061348.html