江苏省宜兴市官林第二中学2013届九年级上学期期中考试数学试卷.pdf
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1、官林第二中学20122013 学年第一学期初三年级 数学期中考试卷 (考试时间: 120 分钟满分:130 分) 一、选择 (3 分 10=30 分) 1. 下列根式中与2是同类二次根式的是() A、5 B、3 C、18 D、6 2我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察,要掌握他在一周内的 体温是否稳定 ,则医生需要了解这位病人 7 天体温的() A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差 3方程根的情况是x 2+2x 1=0 根的情况是() A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4把 a a 1 的根号外的因式移动到根号内的结
2、果是() A、a B、a C、a D、-a 5. 用配方法解关于x的一元二次方程x 22x3=0,配方后的方程可以是 () A、(x1) 2=4 B 、( x+1) 2=4 C 、( x1) 2=16 D 、( x+1) 2=16 6若632 2222 yxyx,求 22 yx() A、3 B、4 或-3 C、 6 或 3 D、4 7如图,AB是O的弦, OCAB于点D,交O于点C,若O的半径为5,CD2,那么 AB的长为() A、4 B、6 C、8 D、10 8等腰梯形ABCD中, E、 F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH 的形状() A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
3、 9O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x 22x80 的根,则点 P与O 的位置关系是() A、点P在O内部 B、点P在O上 C、点P在O外部 D、点P不在O上 10如图,若正方形OABC 的顶点 B和正方形 ADEF的顶点 E都在函数 x y 1 (x0) 的图像上, 则点 E的坐标为() A. 、( 2 15 , 2 51 ) B、( 1, 2 1 ) C 、( 2, 2 1 ) D、( 2 12 , 2 21 ) 二、填空( 2 分 8=16 分) 11数据 1,2, 3,4,5 的极差是 12若使二次根式2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 13一元二次方程02 2 x
4、x的解是 14某公司在2009 年的盈利额为200 万元, 预计 2011 年的盈利额将达到288 万元, 若每年 比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2010 年的盈利额为万元 15、如果方程ax 22x10 有两个不等实根,则实数 a的取值范围是 _ 16若311 22 xxy,则 y x= 。 17、以点 P为圆心的圆弧与 x 轴交于 A、B两点,点 P坐标为( 4,2),点 A的坐标( 2,0) 则点 B的坐标为 18将一直径为17cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折 叠得到正方体(图)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为 cm 3 19、计算( 4 分
5、2=8 分) 75204527 yx x y yx 2 2 2 6 1 4 1 3 1 20、化简代数式1 1 2 1 2 2 x x xx x ,并求当 32 1 x时的代数式的值(本题6 分) 21、解方程( 3 分 4=12 分) 0252 2 x0142 2 xx(配方法) 223 2 xxx10213xx 22、(本题满分8 分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛,?学校每个月对他们的 学习进行一次测验,如图是两人赛前5 次测验成绩的折线统计图 (1)分别求出甲、乙两名学生5 次测验成绩的平均数及方差; (2)如果你是他们的辅导教师,应选派哪一名学生参加这次竞赛?请结合所学习的统
6、计知 识说明理由 D B C A F 0 E 23、(本题满分8 分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O,E、 F 在 BD上,且 BE=DF ( 1)求证: ABE CDF (2)在不添加辅助线的情况下,请你补充一个条件,使得四边形AECF 是菱形, 并给与证明。 24、(本题满分7 分)如图ABCD ,以 D为圆心, AD为半径的圆交AB,CD于 E、F,延长 AD 交 D于 G ,( 1)求证弧EF=弧 FG。( 2)若弧 AE的度数为 70 0,求 C的度数。 25、(本题满分8 分)某公司投资新建了一商场, 共有商铺30 间据预测 , 当每间的年租金 定为 1
7、0 万元时 , 可全部租出每间的年租金每增加5 000 元, 少租出商铺1 间该公司 要为租出的商铺每间每年交各种费用1 万元 , 未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元 (1)当每间商铺的年租金定为13 万元时 , 能租出间; (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时, 该公司的年收益(收益租金各种费用)为 275 万元? 26、 (本题满分8 分)已知ABCD 的两边 AB 、AD的长是关于x 的方程0 4 1 2 2m mxx 的两个实数根 当 m为何值时四边形ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长? 若 AB=2 ,那么ABCD 周长是多少? 27、(本题满分9 分) 知识迁移 当
8、a0 且 x0 时, 因为0)( 2 x a x, 所以 x-2a+ x a 0, 从而 x+ x a 2a ( 当 x=a时取等号 ) 。 记函数 x a +xy(a0,x0) ,由上述结论可知:当x=a时 , 该函数有最小值 为 2a。 直接应用 已知函数 1 y=x(x 0) 与函数 x y 1 2 (x 0), 则当x=_时, 1 y+ 2 y取得最小值为 _。 变形应用 已知函数 1 y=x+1(x -1) 与函数4) 1( 2 2 xy, 求 1 2 y y 的最小值 , 并指出取得该最小 值时相应的x 的值 . 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用 ,
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