江西省重点中学盟校高三第一次十校联考文科数学试题及答案.doc
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1、1 江西省重点中学盟校江西省重点中学盟校 20142014 届高三第一届高三第一 次联考次联考 高三数学(文)试卷高三数学(文)试卷 主命题:贵溪一中主命题:贵溪一中 孙金远孙金远 辅命题:临川二中辅命题:临川二中 吴武兴吴武兴 景德景德 镇一中镇一中 刘华琳刘华琳 本试卷分第本试卷分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分卷(非选择题)两部分. .共共 150150 分。考试分。考试 时间时间 120120 分钟。分钟。 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 l0l0 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分在每小题给出的分在每小题给出的 四个选项中,只
2、有一项是符合题目要求的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 1设设a是实数,若复数是实数,若复数 2 1 1 i i a (i为虚数单位)在复平面内对应的点在直为虚数单位)在复平面内对应的点在直 线线0 yx上,则上,则a的值为(的值为( ) A.A.1 B.B.0 C.C.1 D.D.2 2 2设集合设集合sin, 3 n Mx xnZ ,则满足条件,则满足条件 33 , 22 PM的集合的集合P的的 个数是个数是 ( ) A A1 1 B B3 3 C C4 4 D D8 8 3.3. 某商场为了了解毛衣的月销售量某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温(件)与月平均气温)(
3、Cx 之间的关系,之间的关系, 随机统计了某随机统计了某 4 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温月平均气温)( Cx 171713138 82 2 月销售量月销售量y(件)(件) 242433334040 5555 由表中数据算出线性回归方程由表中数据算出线性回归方程 y bxa中的中的b= =2,气象部门预测下个,气象部门预测下个 月的平均气温约为月的平均气温约为C6,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为(,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件)件 A A4646 B B4040 C C3838 D D5858 4.4
4、.已知已知,|8,0,0 ,x yxyxy ,|2,0,30Ax yxyxy, ,若向区域若向区域 上随机投上随机投 1 1 个点个点 P,P,则点则点 P P 落入区域落入区域A的概率为的概率为 ( ( ) ) 2 A A 1 4 B B 7 16 C C 3 4 D D 3 16 5.5. 如图,如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图一个四棱锥的底面为正方形,其三视图 如图所示,则这个四棱锥的体积为(如图所示,则这个四棱锥的体积为( ) A A 1 1 B B 2 2 C C 3 3 D D 4 4 6 6 下列函数中,与函数下列函数中,与函数( ) 3 xx ee f x 的奇偶性、
5、单调的奇偶性、单调 性均相同的是(性均相同的是( ) A A 2 ln(1)yxxB B 2 yx C CtanyxD D x ye 7 7给出下列命题,其中真命题的个数是(给出下列命题,其中真命题的个数是( ) 存在存在 0 xR,使得,使得 00 7 sincos2sin 24 xx 成立成立; ; 对于任意的三个平面向量对于任意的三个平面向量a 、b 、c ,总有,总有()()a bcab c 成立成立; ; 相关系数相关系数r ( (| 1r ) ),|r值越大,变量之间的线性相关程度越高值越大,变量之间的线性相关程度越高. . A A0 0B B1 1 C C2 2D D3 3 8.
6、8. 已知抛物线已知抛物线 2 :2C yx,过原点的动直线,过原点的动直线l交抛物线交抛物线C于于A、B两点,两点, P是是AB的中点,设动点的中点,设动点(,)P x y ,则,则4xy的最大值是(的最大值是( ) A A2B B2 C C4 D D4 9 9如图,四边形如图,四边形OABC是边长为是边长为 1 1 的正方形,的正方形, 3OD,点,点P为为BCD内(含边界)的动点,内(含边界)的动点, 设设( ,)OPOCODR ,则,则的的 最大值等于最大值等于( ) A A 1 4 B B1 1 C C 1 3 D D 4 3 1010平面上的点平面上的点),(yxP使关于使关于t
7、t的二次方程的二次方程0 2 ytxt的根都是绝对值不的根都是绝对值不 超过超过 1 1 的实数,那么这样的点的实数,那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是(的集合在平面内的区域的形状是( ) 13 2 11 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 3 y Q P R M O x g x ( ) = 4 3sin 6x 3 第 12 题 图 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 100100 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 5 5 小题每小题小题每小题 5 5 分,共分,共 2525 分把答案填在题中横分把答案填在题中横 线上线上 11.11. 若下框图所给的程序运行结果为若
8、下框图所给的程序运行结果为 S=20S=20,那么判断框中应填入的关于整,那么判断框中应填入的关于整 数数k的条件是的条件是 _ 1212如图,函数如图,函数( )sin()f xAx(其中(其中0A , 0,| 2 ) 与坐标轴的三个交点与坐标轴的三个交点P、Q、R满足满足(2,0)P , 4 PQR ,M 为为QR的中点,的中点,2 5PM , 则则A的值为的值为_ 13.13.设设yx,均为正实数,且均为正实数,且 3 1 2 1 2 1 yx ,则,则xy的最小值为的最小值为_ 14.14.已知直线已知直线0CByAx与圆与圆2 22 yx相交于相交于QP,两点,其中两点,其中 222
9、 ,BCA成等成等 差数列,差数列,O为坐标原点,则为坐标原点,则PQOP=_.=_. 4 1515设设,m n是两条不同的直线,是两条不同的直线,, 是三个不同的平面,给出下列四个命是三个不同的平面,给出下列四个命 题:题: 若若,/ / ,/ /m nn,则,则/ /mn;若若,n,则,则/ /n; 若若,mnmn,则,则;若若,mn,则,则 / /mn; 其中正确命题有其中正确命题有_ (填上你认为正确命题的序号)(填上你认为正确命题的序号) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程分解答应写出文字说明、证明过程 或演算
10、步骤。或演算步骤。 1616 (本题满分(本题满分 1212 分)分) 在在ABC中,角中,角, ,A B C所对的边分别为所对的边分别为, ,a b c,函数,函数 ( )2cos sin()sin()f xxxAA xR在在 5 12 x 处取得最大值处取得最大值. . (1 1)求角)求角 A A 的大小的大小. . (2 2)若)若7a 且且 13 3 sinsin 14 BC,求,求ABC的面积的面积. . 1717 (本题满分(本题满分 1212 分)分) 已知向量已知向量)7, 1 ( 1 a,) 1 , 1 (d,对任意,对任意 * Nn都有都有daa nn 1 . . (1
11、1)求)求| n a的最小值;的最小值; (2 2)求正整数)求正整数nm, ,使使 nm aa 1818 (本题满分(本题满分 1212 分)分) 如图,一简单组合体的一个面如图,一简单组合体的一个面 ABCABC 内接于圆内接于圆 5 O O,ABAB 是圆是圆 O O 的直径,四边形的直径,四边形 DCBEDCBE 为平行四边形,且为平行四边形,且 DCDC平面平面 ABCABC (1 1)证明:平面)证明:平面 ACDACD平面平面ADE; (2 2)若)若2AB ,1BC , 3 tan 2 EAB,试求该简单组合体的体积,试求该简单组合体的体积 V V 1919 (本题满分(本题满
12、分 1212 分)分) 从从 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 中不放回地随机抽取四个数字,记取得的四个数字之和除中不放回地随机抽取四个数字,记取得的四个数字之和除 以以 4 4 的余数为的余数为X,除以,除以 3 3 的余数为的余数为Y (1 1)求)求 X=2X=2 的概率;的概率; (2 2)记事件)记事件0X 为事件为事件A,事件,事件0Y 为事件为事件B,判断事件,判断事件A与事件与事件B是否是否 相互独立,并给出证明相互独立,并给出证明 2020 (本题满分(本题满分 1313 分)分) 已知已知 21 F,F是椭圆是椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的两个
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