高一上期末数学试卷(附答案).pdf
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1、第 1 页 共 9 页 高一上期末数学试卷 (附答案 ) 一、选择题(共8 道小题,每道小题4 分,共 32 分 .请将正确答案填涂在答题卡上) 1已知全集U=0 ,1,2,3,4,M=0 ,1,2 ,N=2 ,3 ,则( CUM) N=() A 2 B3 C2,3,4 D0,1,2,3,4 2函数 f( x)=lg(3x1)的定义域为() A R BCD 3已知函数f(x) =x 2+1,那么 f(a+1)的值为( ) A a 2+a+2 Ba 2+1 Ca2+2a+2 Da 2+2a+1 4函数 y=2 |x|的图象是( ) ABCD 5已知函数f(x) =,则 f( 2)=() A 3
2、B2 C1 D0 6已知定义在R 上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 1 2 3 f (x)6.1 2.9 3.5 那么函数f(x)一定存在零点的区间是() A ( , 1)B (1,2)C (2,3)D (3,+) 7国内某快递公司规定:重量在1000 克以内的包裹快递邮资标准如下表: 运送距离x( km) Ox 500 500x 1000 1000x 1500 1500x 2000 邮资 y(元)5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1300 km 的某地,他应付的邮资是() A 5.00 元B6.00 元C7.00 元D
3、8.00 元 8如果函数y=x 2+(1a)x+2 在区间( ,4上是减函数,那么实数 a 的取值范围是() A a 9 Ba 3 Ca 5 Da 7 二、填空题(共6 道小题,每道小题4 分,共 24 分请将正确答案填写在答题表中) 9已知函数 y=f(n) ,满足 f( 1)=2,且 f(n+1)=3f(n) ,n N+,则 f(3)的值为 10计算的值为 11 若奇函数 f(x)在 ( , 0) 上是增函数, 且 f (1) =0, 则使得 f (x) 0的 x 取值范围是 12函数 f(x)=log3(x 22x+10)的值域为 13光线通过一块玻璃板时,其强度要损失原来的10%,把几
4、块这样的玻璃板重叠起来,设光线原来的强 度为 a,则通过3 块玻璃板后的强度变为 第 2 页 共 9 页 14数学老师给出一个函数f(x) ,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲:在( ,0上函数单调递减; 乙:在 0,+)上函数单调递增; 丙:在定义域R 上函数的图象关于直线x=1 对称; 丁: f(0)不是函数的最小值 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确那么,你认为说的是错误的 三、解答题(分4 道小题,共44 分) 15已知函数 (1)设 f( x)的定义域为A,求集合A; (2)判断函数f(x)在( 1,+)上单调性,并用定义加以证明 16有一个自来水厂,蓄水池
5、有水450 吨水厂每小时可向蓄水池注水80 吨,同时蓄水池又向居民小区 供水, t 小时内供水量为160吨 现在开始向池中注水并同时向居民供水问多少小时后蓄水池中水 量最少?并求出最少水量 17已知函数f(x)=a x1(a 0 且 a 1) (1)若函数y=f (x)的图象经过P( 3,4) 点,求 a 的值; (2)比较大小,并写出比较过程; (3)若 f( lga)=100,求 a 的值 18集合 A 是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数 x1,x2,都有 (1)试判断f(x) =x2及 g( x)=log2x 是否在集合 A 中,并说明理由; (2)设
6、 f(x) A 且定义域为(0, +) ,值域为( 0,1) ,试求出一个满足以上条件的函数 f (x)的解析式 第 3 页 共 9 页 高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8 道小题,每道小题4 分,共 32 分 .请将正确答案填涂在答题卡上) 1已知全集U=0 ,1,2,3,4,M=0 ,1,2 ,N=2 ,3 ,则( CUM) N=() A 2 B3 C2,3,4 D 0,1,2,3, 4 【考点】 交、并、补集的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 本题思路较为清晰,欲求(CUM) N,先求 M 的补集,再与 N 求交集 【解答】 解:全集U=0 ,1,2,3,4
7、,M=0 ,1,2, CUM=3 ,4 N=2 , 3, ( CUM) N=3 故选 B 【点评】 本题考查了交、并、补集的混合运算,是基础题 2函数 f( x)=lg(3x1)的定义域为() A R BCD 【考点】 对数函数的定义域 【专题】 计算题 【分析】 函数 f(x)=lg(3x1)是一个对数函数,故其真数必大于0,由此得到关于自变量x 的不等式, 解出它的解集,即为所求的函数的定义域,再选出正确选项 【解答】 解:由题意,函数f(x)=lg( 3x1)是一个对数型函数 令 3x10,得 x,即函数f(x)=lg (3x1)的定义域为 观察四个选项,D 选项正确 故选 D 【点评】
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