数学f1初中数学典型题3.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 60 45 A B C 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 典型题 3 1 图 1 是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC和 CDE叠放在一起 (C 与 C重合) . (1)操作:固定ABC,将 CDE绕点C 顺时针旋转30得到 CDE,连结 AD、BE,CE 的延长线交AB 于 F(图 2) ; 探究:在图 2中,线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. (4 分) (2) 操作:将图 2 中的 CDE,在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒1 个单位的速度平移, 平移后的 CDE 设为 PQR(图 3) ; 探究:设 PQR 移动的
2、时间为x 秒, PQR 与 ABC 重叠部 分的面积为y,求y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数自变量 x 的取值范围 .(5 分) (3)操作:图1 中 CDE固定,将 ABC 移动,使顶点C 落在 CE的中点, 边 BC 交 DE于点 M,边 AC 交 DC于点 N,设 AC C= (3090(图 4) ; 探究:在图 4 中,线段 CNEM 的值是否随 的变化而变化?如果没有变化, 请你求出CNEM 的值,如果有变化,请你说明理由.( 4分) 2. 某部门计划在火车站A 和大学城B 之间修一条长为4 千米的笔直公路将两地连通,经测 量得知,在火车站A的北偏东60方向、 B的西偏北45
3、方向的C处有一个半径为1.2 千 米的圆形森林公园,问计划修筑的这条公路是否会穿过森林公园?请通过计算 进行说明 . E 图1 C B A D 图2 F E D C B A 图 2 Q P R A BC F 图3 图 3 D E 图4 M N B A G C 图 4 C/ (C/) (C/) 知识决定命运百度提升自我 3甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛,每人各投掷10 次,中靶情况如图9 所示 请你回答下列问题 (1)填写下表: 分数1 分2 分3 分4 分5 分6 分7 分8 分9分10 分 甲(次数) 乙(次数) (2)分别写出甲、乙两名同学这10 次投掷飞 镖比赛成绩的平均数、中位数和众数
4、 (3)在右图的网格图中,画出甲、 乙投掷飞镖 成绩的折线图 (4)从折线图的走势看,请你分析哪位同学的 潜力较大 4. 已知:如图,在ABC中, BAC的平分线 AD交ABC的外接圆 O于点 D,交 BC于 点 G (1) 连结 CD ,若 AG=4 ,DG=2 ,求 CD的长; (2) 过点 D作 EF BC ,分别交AB 、AC的延长线于点E、F求证: EF与 0 相切 5.如图 ,有一块三角形土地,它的底边BC=100 米,高 AH=80 米,某单位要沿着地边BC 修 一座底面是矩形DEFG 的大楼, D、G 分别在边AB、AC 上.若大楼的宽是40 米,求这个 矩形的面积 . 甲:乙
5、: (次数 ) 一 1 (分数 ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二三四五六七八九十 D A B C H E G F 知识决定命运百度提升自我 6.如图,在梯形ABCD 中, AD/BC ,DC BC,AD=2 ,CD=4 ,tanB= 3 4 . 点 P 在 AB 上, PM BC 于点 M ,PNCD 于点 N,若点 P 从点 B 开始沿 BA 向点 A 运动, (1)求 AB 的长度; (2)设 BP = x,用含 x 的代数式表示矩形CMPN 的面积 S. (3)当点 P 移动到何位置时,矩形CMPN 的面积 S取最大值,并求最大值。 7.初三(几何) 课本中有这样一道习题,若
6、 O1与 O2外切于点A,BC是两圆的一条外公切 线, B、C为切点,则AB AC (1)若 O1和 O2外离, BC 为两圆的外公切线,B,C 为切点,连心线O1O2分别交 O1, O2于 M ,N,设 BM与 CN的延长线交于A,试问 AB与 AC是否垂直?证明你的结论。 (2)若 O1与 O2相交, AB与 AC垂直吗? 8.在以 O 为原点的平面直角坐标系中,抛物线)0( 2 acbxaxy与 y 轴交于点 C(0,3) ,与 x 轴正半轴交于A、B 两点( B 在 A 点的右侧),抛物线的对称轴是x=2,且 2 3 AOC S。 (1)求此抛物线的解析式; (2)设此抛物线的顶点为D
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