单项式与多项式相乘.pdf
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1、第 2 课时 单项式与多项式相乘 教学目标 【知识与技能】 在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义,会进行单项式与多项式的乘 法运算 . 【过程与方法】 经历探索单项式与多项式乘法法则的过程,理解单项式与多项式相乘的算 理,体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想,发展学生有条理的思考和语 言表达能力 . 【情感态度】 在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感, 激发学习数学 的兴趣 . 【教学重点】 会进行单项式与多项式的乘法运算. 【教学难点】 灵活运用单项式乘以多项式的运算法则. 教学过程 一、情景导入,初步认知 1.如何进行单项式乘单项式的运算?你能举例说明吗? 2.计算
2、: 3.写一个多项式,并说明它的次数和项数. 【教学说明】 首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则,目的是为探索单项式乘以多 项式法则做好铺垫, 因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式,所以这里通 过活动 1、2 来进行回顾十分必要 . 问题 3 的设置为今天的新课学习奠定基础. 二、思考探究,获取新知 探究:京京作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留 了 1 8 xm 的空白,这幅画的画面面积是多少? 先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程. 同学之中主要有两种做法: 法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为x(mx- 1 4 x);
3、 法二:先求出纸的面积, 再减去两块空白处的面积, 由此得到画面的面积为 mx 2-1 4 x 2. 教师启发学生: 两种方法得到的答案不一样, 到底哪种方法对?短暂的思考 之后,学生回答都对,由此引出x(mx- 1 4 x)= mx 2-1 4 x 2 这个等式 . 引导学生观察这个算式,并思考两个问题: 式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因? 学生不难总结出: 式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分 配律可得 x(mx- 1 4 x)=xmx-x 1 4 x,再根据单项式乘单项式法则或同底数幂 的乘法性质得到 xmx-x 1 4 x=mx 2-1 4
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- 单项式 多项式 相乘
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