高考物理二轮复习:碰撞与动量守恒、近代物理初步(含答案解析).pdf
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1、碰撞与动量守恒近代物理初步 2015 高考导航 热点视角备考对策 本讲考查的重点和热点:动量守恒定律 及其应用;原子的能级跃迁;原子核 的衰变规律;核反应方程的书写;质 量亏损和核能的计算;三种射线的特点 及应用;光电效应问题的规律及应用等. 由于本讲涉及的知识点多,且与科技相关, 题目新颖,但难度不大,因此,备考中应 加强对基本概念和规律的理解,抓住动量 守恒定律和原子核反应两条主线,注意综 合题目的分析思路、强化典题的训练. 一、动量守恒定律 1动量守恒的条件 (1) 系统不受外力或系统所受合外力为零 (2) 系统所受的合外力虽不为零,但比系统内力小得多,可以忽略不计,如碰撞问题中的摩 擦
2、力,爆炸过程中的重力等 (3) 系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则系统在该方向 动量守恒 2三种表达式 (1)pp. (2)m1v1m2v2m1v1m2v2. (3) p1 p2. 3碰撞的种类及特点 种类特点 弹性碰撞(1) 动量守恒(2) 碰撞前后总动能相等 非弹性碰撞(1) 动量守恒(2) 动能有损失 完全非弹性碰撞 (1) 碰后两物体合为一体 (2) 动量守恒(3) 动能损失最大 二、光电效应及其方程 1光电效应的规律 (1) 任何一种金属都有一个极限频率,入射光的频率必须大于此频率,才能产生光电效应 (2) 光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射
3、光的频率增大而增大 (3) 入射光照射到金属板上时,光电子的发射几乎是瞬时的,一般不大于10 9 s. (4) 当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度与入射光的强度成正比 2光电效应方程 (1) 表达式:hEkW0或EkhW0. (2) 物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h,这些能量的一部分用来克服 金属的逸出功,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能 三、能级跃迁 1玻尔理论 (1) 轨道量子化:核外电子只能在一些分立的轨道上运动 rnn 2r 1(n1,2,3,) (2) 能量量子化:原子只能处于一系列不连续的能量状态 EnE 1 n 2(n1,2,3,) (3) 吸收或辐射能
4、量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子,该光子的能量由前后两个能级 的能量差决定,即hEmEn. 2氢原子能级 能级图如图所示 3跃迁分析 (1) 自发跃迁:高能级低能级,释放能量 (2) 受激跃迁:低能级高能级,吸收能量 光照 ( 吸收光子 ) :光子的能量等于能级差hE. 碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可E外E. 大于电离能的光子可被吸收将原子电离 (3) 一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出光谱线条数:NC 2 n. 四、原子核的衰变、核能 1原子核的衰变 衰变类型 衰变 衰变 衰变方程 A ZX A4 Z2Y 4 2He A ZX A
5、 Z1Y 0 1e 衰变实质 2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出 1 个中子转化为1 个 质子和 1 个电子 2 1 1H2 1 0n 4 2He 1 0n 1 1H 0 1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒 2 射线、 射线、 射线之间的区别 名称 射线 射线 射线 实质高速氦核流电子流高频光子 速度约为光速的 1 10 约为光 速的 99% 光速 电离作用很强较弱很弱 贯穿能力很弱较强最强 3. 核反应方程、核能 (1) 核反应方程遵循的规律:电荷数守恒和质量数守恒 (2) 质能方程:一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E mc 2 . (3) 核能的计算
6、根据爱因斯坦的质能方程,释放的核能Emc 2. 根据 1 原子质量单位 (u) 相当于 931.5 MeV 能量,释放的核能Em931.5 MeV. m 的单位为原子质量单位 热点一动量守恒定律的应用 命题规律: 动量守恒定律是近几年高考中的必考知识点,高考对此知识点的考查主要以计算 题的形式出现,题目难度中等,考查的题目有以下几种情况: (1) 考查两个物体相互作用或碰撞的动量守恒问题 (2) 考查三个物体相互作用的动量守恒问题 (3) 考查碰撞过程的动量守恒与机械能问题 1. 如图所示,光滑水平面上滑块A、C质量均为m1 kg ,B质量为M3 kg. 开始时A、B静 止,现将C以初速度v0
7、2 m/s 的速度滑向A,与A碰后粘在一起向右运动与B发生碰撞, 碰后B的速度vB 0.8 m/s ,B与墙发生碰撞后以原速率弹回( 水平面足够长 ) (1) 求A与C碰撞后的共同速度大小; (2) 分析判断B反弹后能否与AC再次碰撞? 解析 (1) 设AC与B碰前的速度为v1,与B碰后的速度为v2,A、C碰撞过程中动量守恒 有mv02mv1 代入数据得v11 m/s. (2)AC与B碰撞过程动量守恒,有 2mv12mv2MvB 代入数据得:v2 0.2 m/s vB大于v2,故能发生第二次碰撞 答案 (1)1 m/s (2) 能 2.(2014 贵阳一模) 如图所示, 用不可伸长的轻质细线将
8、A、B两木球 ( 可视为质点 ) 悬挂起来,A、B之间的距离l3.2 m ,其中木球A的质量mA90 g ,木球B的质 量mB100 g 现用打钉枪将一颗质量为m010 g 的钉子以竖直向上的初速度v0 100 m/s 打入并且停留在木球A中,木球A沿细线向上与木球B正碰后粘在一起竖 直向上运动,恰好能够达到悬点O处若钉子打入木球和A、B两球碰撞的时间都 极短,不计空气阻力,g取 10 m/s 2,求: (1) 钉子打入木球A的过程中系统损失的机械能; (2) 木球B到悬点O的距离 解析 (1) 规定向上为正方向,设钉子打入木球后的瞬间木球A的速度为v,由动量守恒 定律得: m0v0(mAm0
9、)v 根据能量守恒定律可知,钉子打入木球的过程中系统损失的机械能E 1 2m 0v 2 0 1 2( mAm0)v 2 代入数据联立解得:E 45 J. (2) 设木球A与木球B碰撞前瞬间速度大小为v1,由运动学知识得:v 2 1v 2 2gl 解得:v16 m/s 设木球A与木球B碰撞后的速度大小为v2,根据动量守恒定律有: (mAm0)v1(mAm0mB)v2 设木球B到悬点O的距离为h,由运动学知识得: v 2 2 2gh 代入数据联立解得:h0.45 m. 答案 (1)45 J (2)0.45 m 3.(2014 高考天津卷) 如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA4 kg,
10、上表面 光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计可视为质点的物块B置于A的最右端, B的质量mB2 kg. 现对A施加一个水平向右的恒力F10 N,A运动一段时间后,小车左端 固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续 运动,碰撞后经时间t 0.6 s ,二者的速度达到vt2 m/s. 求: (1)A开始运动时加速度a的大小; (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小; (3)A的上表面长度l. 解析 (1) 以A为研究对象,由牛顿第二定律有 FmAa 代入数据解得a2.5 m/s 2. (2) 对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程,由动量定理得F
11、t(mAmB)vt(mAmB)v 代入数据解得v1 m/s. (3) 设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有 mAvA(mAmB)v A从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理有 Fl 1 2m Av 2 A 由式,代入数据解得l0.45 m. 答案 (1)2.5 m/s 2 (2)1 m/s (3)0.45 m 方法技巧 应用动量守恒定律解题的步骤 选取研究系统和研究过程. 分析系统的受力情况,判断系统动量是否守恒. 规定正方向,确定系统的初、末状态的动量的大小和方向. 根据动量守恒定律列方程求解. 对求解的结果加以分析、验证和说明. 热点二能级跃迁与光电
12、效应 命题规律: 该知识点在近几年高考中频繁出现,题型为选择题或填空题分析近几年的高考 试题,涉及该知识点的命题有以下特点: (1) 考查氢原子结构和能级公式 (2) 考查光电效应、极限频率等概念 1.(2014 高考江苏卷) 已知钙和钾的截止频率分别为7.7310 14 Hz和 5.4410 14 Hz,在某 种单色光的照射下两种金属均发生光电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电 子,钙逸出的光电子具有较大的( ) A波长B频率 C能量D动量 解析 根据爱因斯坦光电效应方程 1 2mv 2 mh W. 由题知W钙W钾,所以钙逸出的光电子的 最大初动能较小 根据p2mEk及p h 和c
13、 知,钙逸出的光电子 的特点是:动量较小、波长较长、频率较小选项A正确,选项B 、C、D 错误 答案 A 2.(2014 贵阳二模) 如图是氢原子的能级图,对于一群处于n4 的氢原子,下列说法中正 确的是 ( ) A这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁 B这群氢原子能够发出6 种不同频率的光 C这群氢原子发出的光子中,能量最大为10.2 eV D如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应,其中一种一定是由n3 能级跃迁到 n1 能级发出的 E从n4 能级跃迁到n3 能级发出的光的波长最长 解析 氢原子由低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子,选项A错误;处于n 4 激发态的大
14、量氢原子跃迁时,最多发出的光子种数为C 2 46,选项 B 正确;这群氢原子发 出的光子中,由n4 能级跃迁到n1 能级产生的光子能量最大,能量最大为12.75 eV , 选项 C错误;如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应,一定是由n4 能级跃迁 到n1 能级和由n3 能级跃迁到n 1能级发出的,选项D正确;由n4 能级跃迁到n 3 能级产生的光子能量最小,所以频率最小,波长最长,选项E正确 答案 BDE 3.(2014 高考浙江自选模块) 玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能 级图如图所示当氢原子从n4 的能级跃迁到n2 的能级时,辐射出频率为_Hz 的光子用该频率
15、的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面,产生的光电子的最大初动能为 _eV.( 电子电量e1.6010 19 C,普朗克常量 h6.6310 34Js) 解析 氢原子从n 4 的能级跃迁到n2 的能级时,释放出光子的能量为E 0.85 eV ( 3.40 eV) 2.55 eV ,由hE解得光子的频率6.2 10 14Hz. 用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时,由光电效应方程知,产生光电子的最大初动能为Ek hW(2.55 2.25) eV 0.30 eV. 答案 6.2 10 14 0.30 总结提升 关于原子跃迁要注意以下四方面 一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射的光谱条数N
16、 nn 2 . 只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量h EmEn时,光子才被吸收. 直接跃迁”只能对应一个能级差,发射一种频率的光子 . “间接跃迁”能对应多个能 级差,发射多种频率的光子. 入射光子能量大于电离能hEEn时,光子一定能被原子吸收并使之电离,剩 余能量为自由电子的动能.) 热点三核反应和核能 命题规律:对核反应及核能的考查在近几年高考中出现的频率较高,分析近几年的高考试题, 关于涉及该知识点的命题有以下特点: (1) 考查三种射线、核反应方程的填写、有关半衰期的计算、有关核能的计算 (2) 题型主要以选择题形式出现,难度较低,考查较细 1.(2014 高考重庆卷) 碘 131 的
17、半衰期约为8 天,若某药物含有质量为m的碘 131,经过 32 天后,该药物中碘131 的含量大约还有( ) A. m 4 B. m 8 C. m 16 D. m 32 解析 经过n个半衰期剩余碘131 的含量mm 1 2 n. 因 32 天为碘 131 的 4 个半衰期, 故 剩余碘 131 含量:mm 1 2 4m 16,选项 C正确 答案 C 2.( 2014高考北京卷) 质子、 中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,当一个质子和一个中子 结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( ) A (m1m2m3)c B(m1m2m3)c C(m1m2m3)c 2 D(m1m2m3)c
18、 2 解析 由质能方程Emc 2,其中 mm1m2m3,可得 E(m1m2m3)c 2,选项 C 正确 答案 C 3.(2014 青岛模拟) 若核实验的核原料是 235 92U,则 (1) 完成核反应方程式 235 92U 1 0n 90 38Sr 136 54Xe_. (2) 已知铀核的质量为235.043 9 u,中子质量为1.008 7 u,锶 (Sr) 核的质量为89.907 7 u, 氙(Xe) 核的质量为135.907 2 u,1 u相当于 931.5 MeV 的能量,求一个 235 92U原子核裂变释放 的能量为 _MeV. 解析 (1) 根据电荷数守恒和质量数守恒可得:10 1
19、 0n. (2) 该反应的质量亏损是: m235.043 9 u1.008 7 u89.907 7 u135.907 2 u101.008 7 u0.150 7 u 根据爱因斯坦质能方程 Emc 20.150 7 931.5 MeV 140.4 MeV. 答案 (1)10 1 0n (2)140.4 总结提升 衰变规律的理解, 衰变的快慢由原子核内部因素决定,跟原子所处的物 理、化学状态无关;半衰期是统计规律,对个别、少数原子核无意义. 核反应方程的书写 核反应过程一般不可逆,所以核反应方程中用“”表示方向而不能用等号代替. 核反应方程遵循质量数、电荷数守恒, 但核反应前后的总质量一般会发生变
20、化质量亏损 且释放出核能. 核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出核反应方程.) 动量守恒在核反应中的应用 命题规律: 该类问题不单可以考查动量守恒定律,还可以综合考查核反应方程的书写及质能 方程等,根据选考题命题“突出重点、兼顾面广、难度不大”的特点,预计核反应中的动量 守恒将成为2015 年高考的命题热点 解析 反应中产生的质量亏损 mm U(mThm) 0.005 9 u , 反应中释放的核能 Em931.5 MeV 5.5 MeV. 232 92U核衰变过程中动量守恒、能量守恒,则 0mvmThvTh E 1 2m v 2 1 2m Thv 2 Th 解两式
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