七年级数学下学期期末试卷(含解析)浙教版.pdf
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1、2015-2016 学年浙江省湖州市吴兴区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:共10 小题,每小题3 分,共 30 分 1若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax4 B x0 Cx4 Dx=4 2下列数组中,是二元一次方程x+y=7 的解的是() ABCD 3下列运算正确的是() Aa 6a2=a3 B ( 2a+b) ( 2ab) =2a 2b2 C ( a) 2?a3=a5 D 5a+2b=7ab 4如图,已知1=2,3=71,则 4 的度数是() A19 B71 C109D119 5下列因式分解正确的是() Ax 24=(x+4) (x4) Bx 22x15=(x+3) (x5)
2、C3mx6my=3m ( x6y) D2x+4=2(x+4) 6下列变形正确的是() AB C D 7下列分式是最简分式的是() ABCD 8在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是() A BCD 9武汉市光谷实验中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的 方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结 果组建了4 个兴趣小组, 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图, 要求每位 学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是() A九( 1)班的学生人数为40 Bm的值为 10 Cn 的值为 20 D表示
3、“足球”的扇形的圆心角是70 10已知 a1=x1(x1 且 x2) ,a2=,a3=, an=,则 a2016 等于() ABx+1 C x1 D 二、填空题:本题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分 11据人口抽样调查显示,至2015 年底,湖州市的常住人口有2950000 人,数字2950000 用科学记数法表示的结果为 12如图, EFAB于点 F,CD AB于点 D,E是 AC上一点, 1=2,则图中互相平行的直 线有对 13如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知,买5 束鲜花 和 5 个礼盒的总价为元 14若 x 2kxy+36y2 是一个完全平方式,则
4、正整数k 的值是 15已知关于x 的分式方程有增根且m 0,则 m= 16小明在拼图时,发现8 个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1) ; 小红看见了,说:“我也来试一试”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形, 中间还留下了一个洞,恰好是边长为3mm 的小正方形,则每个小长方形的面积为mm 2 三、解答题:共6 大题,共 66 分 17分解因式: (1)2x 28 (2)a 34a(a1) 18解方程(组) (1) (2)+=1 19如图,平面上有直线a 及直线 a 外的三点A 、B、P (1)过点 P画一条直线m ,使得 m a; (2)过 B作 BH 直线 m
5、,并延长BH至 B,使得BB 为直线a、m之间的距离; (3)若直线a、 m表示一条河的两岸,现要在这条河上建一座桥(桥与河岸垂直),使得从 村庄 A经桥过河到村庄B的路程最短,试问桥应建在何处?画出示意图 20已知 x=,对代数式先化简,再求值 21统计七年级若干名学生的跳高测试成绩,得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含 最小值,不含最大值) 请回答下列问题: (1)参加测试的总人数有多少人?若规定跳高高度超过1.09 米为达标, 则此次跳高达标率 为多少?(精确到1% ) (2)数据分组的组距是多少? (3)频数最大的一组的频率是多少(精确到0.01 )?该组的两个边界值分别是多少?
6、22如图, CAB=100 , ABF=130 ,AC MD , BFME ,求 DME 的度数 23某服装店的老板,在广州看到一种夏季衬衫,就用 8000 元购进若干件, 以每件 58 元的 价格出售, 很快售完,又用17600 元购进同种衬衫,数量是第一次的2 倍,但这次每件进价 比第一次多4 元,服装店仍按每件58 元出售, 全部售完, 问:该服装店这笔生意是否盈利, 若盈利,请你求出盈利多少元? 24阅读理解并填空: (1)为了求代数式x 2+2x+3 的值,我们必须知道 x 的值,若 x=1, 则这个代数式的值为; 若 x=2,则这个代数式的值为,可见,这个代数式的值因x 的取值不同
7、而变化,尽 管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围 (2)把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题,例如: x 2+2x+3 的最小值是 ,这时相应的x 的平方是 尝试探究并解答: (3)求代数式x 210x+35 的最小值,并写出相应 x 的值 (4)求代数式x 28x+15 的最大值,并写出相应的 x 的值 (5)改成已知y=x 2+6x3,且 x 的值在数 14(包含 1 和 4)之间变化,试探求此时y 的不同变化范围 (直接写出当x 在哪个范围变化时,对应y 的变化范围) 2015-2016 学年浙江省湖州市吴兴区七年级(下)期末数学试卷 参考答案
8、与试题解析 一、选择题:共10 小题,每小题3 分,共 30 分 1若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax4 B x0 Cx4 Dx=4 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可 【解答】 解:分式有意义, x40,解得 x4 故选 A 2下列数组中,是二元一次方程x+y=7 的解的是() ABCD 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 二元一次方程x+y=7 的解有无数个, 所以此题应该用排除法确定答案,分别代入方 程组,使方程左右相等的解才是方程组的解 【解答】 解:A、把 x=2,y=5 代入方程,左边=2+5右边,所
9、以不是方程的解;故本选 项错误; B、把 x=3,y=4 代入方程,左边=右边 =7,所以是方程的解;故本选项正确; C、把 x=1,y=7 代入方程,左边=6右边,所以不是方程的解;故本选项错误; D、把 x=2,y=5 代入方程,左边=7右边,所以不是方程的解故本选项错误 故选 B 3下列运算正确的是() Aa 6a2=a3 B ( 2a+b) ( 2ab) =2a 2b2 C ( a) 2?a3=a5 D 5a+2b=7ab 【考点】 平方差公式;合并同类项;同底数幂的乘法;同底数幂的除法 【分析】 选项 A利用同底数幂的除法法则,底数不变,只把指数相减即可得到; 选项 B利用平方差公式
10、,应先把2a 看成一个整体,应等于(2a) 2b2 而不是 2a 2b2,故本 选项错误; 选项 C应先把( a) 2 化为 a 2,然后利用同底数幂的乘法法则,底数不变,只把指数相加, 即可得到; 选项 D中的两项不是同类项,故不能进行合并 【解答】 解: A、a 6a2 =a 6 2=a4,故本选项错误; B、 ( 2a+b) ( 2ab)=(2a) 2b2=4a2b2,故本选项错误; C、 ( a) 2?a3=a2?a3=a2+3=a5,故本选项正确; D、5a 与 3b 不是同类项,不能合并,故本选项错误 故选 C 4如图,已知1=2,3=71,则 4 的度数是() A19 B71 C
11、109D119 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由条件可判定ab,可得 3+4=180,可求得4 【解答】 解: 1=2, ab, 3+4=180, 4=180 3=18071=109, 故选 C 5下列因式分解正确的是() Ax 24=(x+4) (x4) Bx 22x15=(x+3) (x5) C3mx6my=3m ( x6y) D2x+4=2(x+4) 【考点】 因式分解 -十字相乘法等;提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 A 、直接利用平方差公式求解即可求得答案; B、利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案; C、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案; D、直接利
12、用提取公因式的方法分解即可求得答案 【解答】 解: A、x 24=(x+2) (x2) ;故本选项错误; B、x 22x15=(x+3) ( x5) ;故本选项正确; C、3mx6my=3m ( x2y) ;故本选项错误; D、2x+4=2( x+2) ;故本选项错误 故选 B 6下列变形正确的是() AB C D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 根据分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变,可得 答案 【解答】 解: A、改变了分子分母一部分的符号,故A错误; B、分子加1,分母减1,分式的值变化,故B错误; C、分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分
13、式的值不变,故C正确; D、左右互为倒数,故D错误; 故选: C 7下列分式是最简分式的是() ABCD 【考点】 最简分式 【分析】 要判断分式是否是最简分式,只需判断它能否化简,不能化简的即为最简分式 【解答】 解: A、= 1; B、=; C、分子、分母中不含公因式,不能化简,故为最简分式; D、= 故选: C 8在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是() A BCD 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案 是 B 【解答】 解:观察图形可知图案B通过平移后可以得到 故选: B 9武汉市光谷实
14、验中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的 方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结 果组建了4 个兴趣小组, 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图, 要求每位 学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是() A九( 1)班的学生人数为40 Bm的值为 10 Cn 的值为 20 D表示“足球”的扇形的圆心角是70 【考点】 条形统计图;扇形统计图 【分析】 由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比,求出人数, 根 据人数求出m 、n,根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角 【解答】 解:由图和图可
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