《等腰三角形的轴对称性三》教案.pdf
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1、等腰三角形的轴对称性三教案 学习目标 1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质. 2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能 力,感受分类、转化等数学思想方法. 学习重难点 重点:掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质. 难点:会利用性质解决实际问题 . 自主学习 1、已知,如图,EAC 是 ABC 的外角, AD 平分 EAC,ADBC. 求证: AB=AC. E D CB A 2、直角三角形斜边上的中线等于的一半 . 合作探究 操作: ( 1) 剪 一张直角三角形纸片,如图: D C B A ( 2) 剪得的纸片是否能折成图2 和
2、图 3 的形状? . ( 3) 把纸片展开,连接CD,你有什么发现? A=, B=,即: AD=CD,BD=CD,所以 CD=1 2AB. 结论 : 直角三角形斜边上的中线等于. (1)(2)(3)(4) D C B A 符号语言:如图,在 ABC 中, ACB=90, AD=BD( 或者 D 为 AB 中点 ) , ABCD 2 1 . 达标巩固 1、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm 和 6cm,则斜边长为,面积 为 . 2、在 ABC 中, A=30,当 B= 时, ABC 为等腰三角形; 当 B= 时, ABC 为直角三角形 3、如图,在ABC 中, ACB=90, CD 是 AB 边上的中线且CD =5cm, 求 AB. D C A B 4、一个三角形的一个外角为130,且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍.这个三角 形是 ( ) A钝角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形 5、 如图,在 ABC中, ACB=90,D 是 AB 的中点,CEAB, 且 AC=6, BC=8, EC=4. 8, 求 CD 的长度 E D CB A 4. 一个等腰三角形的周长为15cm,一腰上 的中线把周长分为两部分,这两部分的差为 6cm,求腰长 . D A B C
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