【优质文档】《公司理财》计算公式汇总.pdf
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1、学习必备欢迎下载 第二章 货币时间价值 (1)复利终值(已知现值PV,求终值 FV) 复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值,其计算公式为: n rPVFV)1( (1+r)n通常称为 “ 复利终值系数 ” ,记作( F/P,r,n),可直接查阅书后的附表“ 复利 终值系数表 ” 。 (2)复利现值(已知终值FV,求现值 PV) 计算现值的过程通常称为折现,是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整 为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说,现值和终值是互为逆运算的。 现值的计算公式为: n rFVPV)1( 其中,( 1+r) -n 通常称为 “ 复利现值系数 ” ,记作(
2、P/F,r,n),可直接查阅书后的附 表“ 复利现值系数表 ” 。 (3)普通年金终值(已知普通年金A,求终值 FV) r r AFV n 1)1( 式中方括号中的数值,通常称作“ 年金终值系数 ” ,记作 (F/A,r,n ),可以直接查阅书 后的附表 “ 年金终值系数表 ” 。 (4)普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般 公式为: r r APV n )1(1 式中方括号内的数值称作“ 年金现值系数 ” ,记作 (P/A,r,n),可直接查阅书后的附表 “ 年金现值系数表 ” 。 也可以写作: ),/(nrAPAPV (5)预付年金终值的一般计算公式为:
3、 学习必备欢迎下载 1 1)1( 1 r r AFV n 也可以写成 1) 1,/(nrAFAFV )1)(,/(rnrAFAFV (6 )预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整,其计算公式为: 1 )1(1 V )1( r r AP n 也可以写成: 1) 1,/(VnrAPAP )1)(,/(VrnrAPAP (7)递延年金现值的计算有两种方法: a.分段法 :mrFPmnrAPAP,/,/V b. 扣除法 :mrAPnrAPAP,/,/V (8) 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出: r r AP n )1(1 V 当 n时, (1+r)-n的极限为零,故上式
4、可写成: r AP 1 V (9)增长型永续年金现值(已知第0 期现金流量C0,每年增长率为g,求现值 PV) 当增长率 g折现率 r 时,该增长型永续年金现值可简化为: gr C gr gC P 10 )1( V 学习必备欢迎下载 (10)名义年利率APR为 rnom,则有效利率 EAR的调整公式为: 11 m nom m r EAR 当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding) ,此时: 111lim nom r m nom m e m r EAR (11) 利率 r=真实无风险利率 +预期通货膨胀率 +风险溢价 利率 r=基准利率 +风险溢价 名义无风险
5、利率=(1+真实无风险利率)(1+预期通货膨胀率)1 1 1 1 预期通货膨胀率 名义无风险利率 真实无风险利率 (12)即期利率与远期利率之间的关系如下式所示: 1 1 1 1 1 n n n n n r r f 第三章 证券价值评估 1)债券内在价值等于其预期现金流量的现值。 n t t b t b r CF P 11 n b n b n bb b r F r I r I r I P 1111 2 21 nrFPFnrAPIP bbb ,/,/ 2)债券的 (承诺的 )到期收益率可以通过求解下面方程式式中的YTM 得到: n n d YTM CF YTM CF YTM CF P )1 (
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