【优质文档】对数与对数函数测试.pdf
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1、精品资料欢迎下载 对数与对数函数测试 选择题: 1已知 3 a 5 b = A ,且 a 1 b 1 = 2,则 A 的值是 ( ) (A) 15 (B)15(C)15(D)225 2已知 a0,且 10 x = lg(10x) lg a 1 ,则 x 的值是 ( ) (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 3 若 x 1,x2 是方程 lg 2 x (lg3lg2)lg3 lg2 = 0 的两根,则x 1x2 的值是 ( ) (A) lg3 lg2 (B)lg6 (C)6 (D) 6 1 4若 log a(a 2 1)log a2a0,那么 a 的取值范围是 ( ) (A) (0,1
2、) (B) (0, 2 1 ) (C)( 2 1 ,1) (D)(1,) 5 已知 x = 3 1 log 1 2 1 3 1 log 1 5 1 ,则 x 的值属于区间( ) (A) (2, 1) (B)(1,2) (C)(3, 2) (D)(2, 3) 6已知 lga,lgb 是方程 2x 2 4x1 = 0 的两个根,则(lg b a ) 2 的值是 ( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 7设 a,b,c R,且 3 a = 4 b = 6 c ,则 ( ) (A) c 1 = a 1 b 1 (B) c 2 = a 2 b 1 (C) c 1 = a 2 b 2 (D
3、) c 2 = a 1 b 2 8已知函数y = log 5.0 (ax 2 2x1)的值域为R,则实数 a 的取值范围是( ) (A) 0 a 1 (B) 0a 1 (C) a 1 (D)a1 9已知 lg2 0.3010,且 a = 2 7 8 11 5 10 的位数是M,则 M 为( ) (A) 20 (B) 19 (C)21 (D) 22 10若 log7 log 3( log2x) = 0 ,则 x 2 1 为( ) 精品资料欢迎下载 (A) 32 1 (B) 33 1 (C) 2 1 (D) 4 2 11若 0a 1,函数 y = log a1( 2 1 ) x 在定义域上是 (
4、) (A) 增函数且y0 (B)增函数且y0 (C)减函数且y0 (D) 减函数且y0 12已知不等式log a(1 2 1 x )0 的解集是 (,2),则 a的取值范围是 ( ) (A) 0a 2 1 (B) 2 1 a1 (C)0a 1 (D)a1 一、 填空题 13若 lg2 = a,lg3 = b,则 lg54=_ 14 已知 a = log 7.0 0.8, b = log 1 .1 0.9, c = 1.1 9 .0 , 则 a, b, c 的大小关系是_ 15log 12 (322) = _16设函数)(xf= 2 x (x 0)的反函数为y =)( 1 xf,则函数y =)
5、12( 1 xf的定义域为 _ 二、 解答题 17已知 lgx = a, lgy = b ,lgz = c,且有 abc = 0,求 x cb 11 y ac 11 x ba 11 的值 18要使方程x 2 pxq = 0 的两根 a、b 满足 lg(ab) = lgalgb,试确定p 和 q 应满足的 关系 19设 a,b 为正数,且a 2 2ab 9b 2 = 0,求 lg(a 2 ab6b 2 )lg(a 2 4ab15b 2 )的值 20已知 log 2 log 2 1( log2x) = log3 log 3 1( log3y) = log5 log 5 1( log5z) = 0,
6、试比较 x、y、 z 的大小 21已知 a1,)(xf= log a(aa x ) 求)(xf的定义域、值域;判断函数)(xf的单调性,并证明; 解不等式:)2( 21 xf)(xf 22已知)(xf= log 2 1a x2 2(ab) x b x2 1,其中 a0,b0,求使)(xf0 的 x 的取 精品资料欢迎下载 值范围 参考答案: 一、选择题: 1 (B) 2 (B) 3 (D) 4 (C) 5 (D) 6 (C) 7 (B) 8 (A) 9 (A) 10 (D) 11 (C) 12 (D) 提示: 1 3 a 5 b = A, a = log 3A,b = log5A, a 1 b
7、 1 = log A3logA5 = logA15 = 2, A =15,故选 (B) 2 10 x = lg(10x) lg a 1 = lg(10x a 1 ) = lg10 = 1 ,所以x = 0 ,故选 (B) 3 由 lg x 1 lg x2=(lg3lg2),即 lg x1x2= lg 6 1 ,所以 x 1x2= 6 1 ,故选 (D) 4当a 1 时, a 2 12a,所以 0a1,又 log a2a 0, 2a1,即 a 2 1 ,综合得 2 1 a1,所以选 (C) 5x = log 3 1 2 1 log 3 1 5 1 = log 3 1 ( 2 1 5 1 ) =
8、log 3 1 10 1 = log 310, 91027, 2log310 3,故选 (D) 6由已知 lgalgb = 2,lga lgb = 2 1 ,又(lg b a ) 2 = (lgalgb) 2 = (lgalgb) 2 4lga lgb = 2,故选 (C) 7设 3 a = 4 b = 6 c = k,则 a = log 3k,b= log4k,c = log6k, 从而 c 1 = log k 6 = log k 3 2 1 log k4 = a 1 b2 1 ,故 c 2 = a 2 b 1 ,所以选 (B) 8由函数y = log5. 0(ax 2 2x1)的值域为R,
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