【优质文档】非常重要平行四边形矩形菱形正方形的判定练习题.pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 y x O 1 1 D B A y xO C 一次函数与反比例函数综合题 一、选择题 1. 已知函数 1 y x 的图象如图所示,当1x时, y 的取值范围是() A. 1y B. 1y C. 1y 或0yD. 1y或0y 2. 如图,在矩形 ABCD 中,AB =4,BC= 3,点 P从起点 B出发, 沿 BC 、CD逆时针方向向终点D匀速运动 . 设点 P所走过 路程为 x,则线段 AP 、AD与矩形的边所围成的图形面积为 y, 则下列图象中能大致反映 y与x函数关系的是( ) 3. 反比例函数 x y 6 图象上有三个点)(11yx ,)(22yx ,)(33yx
2、, 其中 3210xxx, 则 1 y, 2 y, 3 y的大小关系是 ( ) A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 123 yyy 4. 直线 y = x + 3 与 y 轴的交点坐标是() A (0,3) B (0,1) C (3,0) D (1,0) 5. 已知函数 5 2 )1( m xmy是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则m的值是 () A. 2 B. -2 C.2 D. 2 1 6. 如图,已知双曲线(0) k yk x 经过直角三角形OAB 斜边 OA的中点 D,且与直角边 AB相交于点 C若点 A的坐标为 (6,4) ,则 AOC 的面积为()
3、A12 B9 C6 D4 7. 如图,反比例函数0 k yx x 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M, 分别与 ABBC、相交于点.DE、若四边形 ODBE 的面积为 6,则 k 的值为() A1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图,小球从点 A运动到点 B,速度 v(米/ 秒)和时间 t(秒)的函数关系式是v 2t 如果小球运动到点B时的速度为 6 米/ 秒,小球从点 A到点 B的时间是() A .1 秒B.2 秒C.3 秒D.4 秒 优秀学习资料欢迎下载 9. 如图, 直线2yx与双曲线 k y x 相交于点 A, 点 A的纵坐标为 3, k 的值为 () (A)1 (B)2
4、 (C )3 (D )4 (7)(8)(9) 二、填空题 10. 如图,直线 y1=kx+b 过点 A(0,2) ,且与直线 y2=mx交于点 P(1,m ) , 则不等式组 mx kx+bmx 2 的解集是 _. (10)(11) 11. 如图,直线 3 3 yxb与 y 轴交于点 A,与双曲线 k y x 在第一象限交于B、C 两点,且 AB AC =4,则 k=_ 12. 函数 x y 1 的自变量x的取值范围是 13. 如图,直线 1 l:1yx与直线 2 l:ymxn相交于点 P(a,2) , 则关于x的不等式1xmxn的解集为 14. 如图,一次函数yaxb的图象与x轴,y轴交于
5、A,B两点,与反比例函数 k y x 的图象相交于 C,D两点,分别过 C ,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接 CF ,DE 有下列四个结论:CEF与DEF的面积相等; AOB FOE ; DCE CDF ; ACBD其中正确的结论是 15. 若一个反比例函数的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是 16. 如图,已知点(12)P ,在反比例函数 k y x 的图象上, 观察图象可知, 当1x时, y 的取值范围是 (14)(16) A B O x y A 3 y x O P 2 a 1 l 2 l y x D C A B O F E x y P 2 1 O y x A O B D
6、 E M 0 k yx x C 优秀学习资料欢迎下载 三、计算题 17. 如图,一次函数yxb与反比例函数 k y x 在第一象限的图象 交于点 B ,且点 B 的横坐标为 1,过点 B作 y 轴的垂线, C 为垂足, 若 3 2 BCO S,求一次函数和反比例函数的解析式. 18. 如图,一次函数2ykx的图象与反比例函数 m y x 的图象交于 点 P,点 P在第一象限 PA x 轴于点 A,PB y 轴于点 B一次函数 的图象分别交x轴、 y 轴于点 C、D,且 SPBD=4, 1 2 OC OA (1)求点 D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当0x时
7、,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 . 19. 已知正比例函数2yx的图象与反比例函数 k y x 的图象有一个交点的纵坐标 是 2. (1)求反比例函数的解析式; (2)当31x时,求反比例函数y的取值范围 . y x P B D A O C 优秀学习资料欢迎下载 20. 已知: 12 yyy, 1 y与 2 x成正比例, 2 y与x成反比例,且1x时,3y; 1x时,1y求 1 2 x时, y 的值 21. 如图, 1 P是反比例函数(0) k yk x 在第一象限图像上的一点,点 1 A的坐标 为(2,0) (1)当点 1 P的横坐标逐渐增大时, 11 POA的面积将如何变化
8、? (2) 若 11 POA与 212 P A A均为等边三角形, 求此反比例函数的解析式及 2 A点的坐标 四、应用题 22. 天水市某果蔬公司组织20 辆汽车装运甲、乙、 丙三种水果共 120 吨去外地销售按 计划 20 辆都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的 信息,解答以下问题: 苹果种类甲乙丙 每辆汽车装载量(吨)8 6 5 每吨苹果获利(百元)12 16 10 (1)设装运甲种苹果的车辆数为x,装乙种苹果的车辆数为y ,求 y 与x之间的函数 关系 (2)如果装运每种苹果的车辆数都不少于3 辆,那么车辆的安排方案有几种? 并写出每种安排方案(3)若要使此次
9、销售获得最大利润,应采用哪种安排方案,并 求出此次销售的最大利润 y x O P1 P2 A2 A1 优秀学习资料欢迎下载 23. 为了抓住世博会商机, 某商店决定购进 AB、两种世博会纪念品 . 若购进 A种纪念 品 10 件,B 种纪念品 5 件,需要 1000元;若购进 A种纪念品 5 件, B种纪念品 3 件, 需要 550 元. (1)求购进 AB、两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需要,要求 购进 A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的 6 倍,且不超过 B 种纪念品数量的8 倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销
10、售每件 A种纪念品可获利润20 元,每件 B 种纪念品可获利润30 元,在第 (2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 24. A,B两城相距 600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向 B城,甲车到达 B城后 立即返回如图是它们离A城的距离 y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图 象 (1)求甲车行驶过程中y 与 x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)当它们行驶了 7 小时时,两车相遇,求乙车速度 x/小时 y/千米 600 14 6 O F E C D 优秀学习资料欢迎下载 25. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、
11、B港口出发, 沿直线匀速驶向 C港,最终达到 C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与 B 港的距离 分 别为 1 y、 2 y(km ) , 1 y、 2 y与 x 的函数关系如图所示 (1)填空: A、C两港口间的距离为 km,a; (2)求图中点 P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围 26. 为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13% 的政府补 贴. 某市农机公司筹集到资金130 万元,用于一次性购进 AB、两种型号的收割机共30 台. 根据市场需求,这些收割机可以全部销售
12、,全部销售后利润不少于15 万元. 其中, 收割机的进价和售价见下表: A型收割机B 型收割机 进价(万元 / 台)5.3 3.6 售价(万元 / 台)6 4 设公司计划购进 A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元. (1)试写出 y 与x的函数关系式; (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择? (3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况 下,购买这 30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元? O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h 优秀学习资料欢迎下载 27. 由于连日无雨,某水库的蓄水量随着时
13、间的增加而减少右图是该水库的蓄水量 y(万米 3 )与干旱持续时间x(天)之间的函数图象 (1)求 y 与x之间的函数关系式; (2)按以上规律,预计持续干旱多少天水库将全部干涸? 28. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨,准备加工后进行销售,销售后获利的 情况如下表所示: 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 (元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5 吨或粗加工 15 吨,但两种加工不能同时 进行. 受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. (1) 如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜,则公司应安排几天精加工, 几天
14、粗加工? (2)如果先进行精加工,然后进行粗加工. 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式; 若要求在不超过10 天的时间内,将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这 批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间? O y /万米 3 x /天 1200 1000 800 600 400 200 10 20 30 40 50 优秀学习资料欢迎下载 五、复合题 29. 在平面直角坐标系中,函数212yx的图象分别交x轴、 y 轴于 AB、两点. 过点 A的直线交 y 轴正半轴于点 M, 且点 M 为线段 OB 的中点 . (1)求直线 AM 的函数解析式 . (2)试在
15、直线 AM 上找一点 P, 使得 ABPAOB SS ,请直接写出点 P的坐标 . (3)若点 H 为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H, 使以 ABM、 、 H 为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在, 请说明 理由. 六、说理题 30. 如图,直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C两点, OB:OC= 2 1 . (1)求 B点的坐标和 k 的值; (2)若点 A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1 上的一个动点 . 当点 A运动过程中, 试写出 AOB 的面积 S与 x 的函数关系式; (3)探索: 当点 A运动到什么位置
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