【优质文档】中考数学一元一次方程及其应用真题及解析.pdf
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1、学习好资料欢迎下载 2015 中考数学:一元一次方程及其应用真题及解析 一选择题(共10 小题) 1(2015?济南)若代数式4x5 与的值相等,则x 的值是() A 1 BC D 2 2(2015?大庆)某品牌自行车1 月份销售量为100 辆,每辆车售价相同2 月份的销 售量比 1 月份增加 10%,每辆车的售价比1 月份降低了80 元2 月份与 1 月份的销售 总额相同,则1 月份的售价为() A 880 元B 800 元C 720 元D 1080 元 3(2015?深圳)某商品的标价为200 元,8 折销售仍赚 40 元,则商品进价为() 元 A 140 B 120 C 160 D 10
2、0 4(2015?永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万 亩野生杜鹃花最为壮观,被誉为 “ 天下第一杜鹃红 ” 今年 “ 五一 ” 期间举办了 “ 阳明山杜鹃 花旅游文化节 ” ,吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天,从早晨8:00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数 约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人,则据此可知开幕式当天该 景区游客人数饱和的时间约为() A 10:00 B 12:00 C 13:00 D 16:00 5(2015?南充)学校机房今年和去年共购置了100 台计算机,
3、已知今年购置计算机数 量是去年购置计算机数量的3 倍,今年购置计算机的数量是() A 25 台B 50 台C 75 台D 100 台 6(2015?长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电 器一件,则可获利润500 元,其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一 件,那么获得的纯利润为() A 562.5 元 B 875 元C 550 元D 750 元 7(2015?台湾)已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离 相等,耀轩将此两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0 彼此对准后,发现甲尺的刻度 36 会对准乙尺的刻度48,如图 1 所示若今将甲
4、尺向右平移且平移过程中两把直尺维 持紧贴,使得甲尺的刻度0 会对准乙尺的刻度4,如图 2 所示,则此时甲尺的刻度21 会对准乙尺的哪一个刻度?() A 24 B 28 C 31 D 32 8(2015?杭州)某村原有林地108 公顷,旱地 54 公顷,为保护环境,需把一部分旱 地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把 x 公顷旱地改为林地,则可列方程 () A 54x=20%108 B 54x=20%(108+x) C 54+x=20%162 D 108x=20%(54+x) 9(2015?大连)方程3x+2(1x)=4的解是() 学习好资料欢迎下载 A x= B x= C x=2 D
5、x=1 10( 2015?咸宁)方程2x1=3 的解是() A 1 B 2 C 1 D 2 二填空题(共8 小题) 11( 2015?义乌市)实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够 高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通(即管子 底离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示若每分钟 同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1 分钟,乙的水位上升cm (1)开始注水 1 分钟,丙的水位上升cm (2)开始注入分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm 12( 2015?嘉兴)公元前1700 年的古埃及纸草书中,记载着一个数学
6、问题:“ 它的全 部,加上它的七分之一,其和等于19” 此问题中 “ 它” 的值为 13( 2015?甘孜州)已知关于x 的方程 3ax= +3的解为 2,则代数式a22a+1的值 是 14( 2015?湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为:成人票每张50 元,儿童票每张30 元如果某日杜鹃园售出门票100 张,门票收入共4000 元那么当 日售出成人票张 15(2015?黑龙江)某超市 “ 五一放价 ” 优惠顾客,若一次性购物不超过300 元不优惠, 超过 300 元时按全额9 折优惠一位顾客第一次购物付款180 元,第二次购物付款288 元,若这两次购物合并成一次性付款可节省
7、元 16(2015?荆门)王大爷用280 元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克20 元,乙种 药材每千克60 元,且甲种药材比乙种药材多买了2 千克,则甲种药材买了 千克 17(2015?常州) 已知 x=2是关于 x 的方程 a (x+1) = a+x的解, 则 a 的值是 18 (2015?牡丹江)某商品每件标价为150 元,若按标价打8 折后,再降价 10 元销售, 仍获利 10%,则该商品每件的进价为元 三解答题(共8 小题) 19( 2015?广州)解方程: 5x=3(x4) 20( 2015?怀化)小明从今年1 月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个 月有所增加, 而且增加
8、的距离相同2 月份,5 月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m 请 你算出小明1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离 21( 2015?佛山)某景点的门票价格如表: 购票人数 /人 150 51100 100 以上 每人门票价 /元12 10 8 学习好资料欢迎下载 某校七年级( 1)、( 2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50 人,( 2) 班人数多于50 人且少于 100 人, 如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付 1118 元; 如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816 元 (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
9、22( 2015?云南)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮 球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2 分,负一场得1 分已知九年级一班 在 8 场比赛中得到13 分,问九年级一班胜、负场数分别是多少? 23( 2015?深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m 3) 用水量单价 x22a 剩余部分a+1.1 (1)某用户用水10 立方米,公交水费23 元,求 a 的值; (2)在( 1)的前提下,该用户5 月份交水费71 元,请问该用户用水多少立方米? 24( 2015?宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3 个矩形侧面和2 个正 三角形底面组
10、成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) A 方法:剪 6 个侧面;B方法:剪 4 个侧面和 5个底面 现有 19 张硬纸板,裁剪时x 张用 A 方法,其余用B 方法 (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数; (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子? 25( 2015?淄博)为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如 表: 档次每户每月用电数(度)执行电价(元 /度) 第一档小于等于 200 0.55 第二档大于 200 小于 400 0.6 第三档大于等于 400 0.85 例如:一户居民七月份用电420 度,则需缴电费4200.
11、85=357 (元) 某户居民五、六月份共用电500 度,缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五 月份,且五、六月份的用电量均小于400 度问该户居民五、六月份各用电多少度? 26( 2013?梧州)解方程: 2015 中考数学真题分类汇编:04 一元一次方程及其应用 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1(2015?济南)若代数式4x5 与的值相等,则x 的值是() 学习好资料欢迎下载 A 1 BC D 2 考点 :解一元一次方程 专题 :计算题 分析:根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x 的值 解答:解:根据题意得:4x5=, 去分母得: 8x10=2x1, 解得
12、: x= , 故选 B 点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知 数系数化为1,求出解 2(2015?大庆)某品牌自行车1 月份销售量为100 辆,每辆车售价相同2 月份的销 售量比 1 月份增加 10%,每辆车的售价比1 月份降低了80 元2 月份与 1 月份的销售 总额相同,则1 月份的售价为() A 880 元B 800 元C 720 元D 1080 元 考点 :一元一次方程的应用 分析:设 1 月份每辆车售价为x 元,则 2 月份每辆车的售价为(x80)元,依据 “2 月份的销售量比1 月份增加 10%,每辆车的售价比1 月份降低了80 元2 月份与
13、1 月 份的销售总额相同” 列出方程并解答 解答:解:设 1 月份每辆车售价为x元,则 2 月份每辆车的售价为(x80)元, 依题意得100x=(x80)100(1+10%), 解得 x=880 即 1 月份每辆车售价为880 元 故选: A 点评:本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到“2 月份每辆车的售价” 和“2 月 份是销售总量 ” 是解题的突破口 3(2015?深圳)某商品的标价为200 元,8 折销售仍赚 40 元,则商品进价为() 元 A 140 B 120 C 160 D 100 考点 :一元一次方程的应用 分析:设商品进价为每件x 元,则售价为每件0.8200 元,由利润
14、=售价进价建立方 程求出其解即可 解答:解:设商品的进价为每件x 元,售价为每件0.8200 元,由题意,得 0.8 200=x+40, 解得: x=120 故选: B 点评:本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用,列一元一次方程解 实际问题的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 4(2015?永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万 亩野生杜鹃花最为壮观,被誉为 “ 天下第一杜鹃红 ” 今年 “ 五一 ” 期间举办了 “ 阳明山杜鹃 花旅游文化节 ” ,吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天,从早晨8:00 开始每小时进入阳明山景区的游客
15、人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数 学习好资料欢迎下载 约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人,则据此可知开幕式当天该 景区游客人数饱和的时间约为() A 10:00 B 12:00 C 13:00 D 16:00 考点 :一元一次方程的应用 分析:设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x 点,结合已知条件“ 从早晨 8: 00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人 数约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人” 列出方程并解答 解答:解:设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点,则 (
16、x8) (1000600)=2000, 解得 x=13 即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13:00 故选: C 点评:本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给 出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解 5(2015?南充)学校机房今年和去年共购置了100 台计算机,已知今年购置计算机数 量是去年购置计算机数量的3 倍,今年购置计算机的数量是() A 25 台B 50 台C 75 台D 100 台 考点 :一元一次方程的应用 分析:设今年购置计算机的数量是x台,根据今年购置计算机数量是去年购置计算机 数量的 3 倍列出方程解得即可 解答:解:设今年购置计算机
17、的数量是x 台,去年购置计算机的数量是(100x)台, 根据题意可得: x=3(100x), 解得: x=75 故选 C 点评:此题考查一元一次方程的应用,关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计 算机数量的3 倍列出方程 6(2015?长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电 器一件,则可获利润500 元,其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一 件,那么获得的纯利润为() A 562.5 元 B 875 元C 550 元D 750 元 考点 :一元一次方程的应用 分析:设进价为 x 元,则该商品的标价为1.5x 元,根据 “ 按标价打八折销售该电器一 件
18、,则可获利润500 元” 可以得到 x 的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利 润 解答:解:设进价为x 元,则该商品的标价为1.5x 元,由题意得 1.5x 0.8x=500, 解得: x=2500 则标价为 1.52500=3750 (元) 则 37500.9 2500=875(元) 故选: B 点评:此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售中的基本数量关系是解决问题的 关键 7(2015?台湾)已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离 相等,耀轩将此两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0 彼此对准后,发现甲尺的刻度 学习好资料欢迎下载 36 会对准乙尺的刻度48,如
19、图 1 所示若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维 持紧贴,使得甲尺的刻度0 会对准乙尺的刻度4,如图 2 所示,则此时甲尺的刻度21 会对准乙尺的哪一个刻度?() A 24 B 28 C 31 D 32 考点 :一元一次方程的应用 分析:由将两直尺上的刻度0 彼此对准后, 发现甲尺的刻度36 会对准乙尺的刻度48, 得出甲尺相邻两刻度之间的距离:乙尺相邻两刻度之间的距离=48:36=4:3,如果甲尺 的刻度 0 对准乙尺的刻度4,设此时甲尺的刻度21 会对准乙尺刻度x,根据甲尺的刻度 21 与刻度 0 之间的距离 =乙尺刻度 x 与刻度 4 之间的距离列出方程,解方程即可 解答:解:如果甲
20、尺的刻度0 对准乙尺的刻度4,设此时甲尺的刻度21 会对准乙尺刻 度 x,根据题意得 36(x4)=2148 , 解得 x=32 答:此时甲尺的刻度21 会对准乙尺的刻度32 故选 D 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给 出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解 8(2015?杭州)某村原有林地108 公顷,旱地 54 公顷,为保护环境,需把一部分旱 地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把 x 公顷旱地改为林地,则可列方程 () A 54x=20%108 B 54x=20%(108+x) C 54+x=20%162 D 108x=20%(54
21、+x) 考点 :由实际问题抽象出一元一次方程 分析:设把 x公顷旱地改为林地,根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可 解答:解:设把 x 公顷旱地改为林地,根据题意可得方程:54x=20%(108+x) 故选 B 点评:本题考查一元一次方程的应用,关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的 关系为等量关系列出方程 9(2015?大连)方程3x+2(1x)=4的解是() A x= B x= C x=2 D x=1 考点 :解一元一次方程 专题 :计算题 分析:方程去括号,移项合并,把x系数化为 1,即可求出解 解答:解:去括号得: 3x+22x=4, 解得: x=2, 故选 C 点评:此题考查
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