【优质文档】正比例函数习题精选(试题答案及解析).pdf
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1、精品资料欢迎下载 正比例函数习题精选 一选择题(共 10 小题) 1下列函数表达式中, y 是 x 的正比例函数的是() Ay=2x 2 By=C y= Dy=x2 2若 y=x+2b 是正比例函数,则 b 的值是() A0B2 C2D0.5 3若函数是关于 x 的正比例函数,则常数m的值等于() A2B2 CD 4下列说法正确的是() A圆面积公式 S=r 2 中,S与 r 成正比例关系 B 三角形面积公式 S= ah 中,当 S是常量时, a 与 h 成反比例关系 C y=中,y 与 x 成反比例关系 D y=中,y 与 x 成正比例关系 5下列各选项中的y 与 x 的关系为正比例函数的是
2、() A正方形周长 y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B圆的面积 y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系 C 如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系 D 一棵树的高度为 60 厘米,每个月长高3 厘米, x 月后这棵的树高度为y 厘米 6若函数 y=(m 3)x |m| 2是正比例函数,则 m值为() A3B3 C3D不能确定 7已知正比例函数y=(k2)x+k+2 的 k 的取值正确的是() Ak=2 Bk2Ck=2 Dk2 8已知正比例函数y=kx(k0)的图象如图所示,则在下列选项中k 值可能是() A1B2C3D4 8题图 9题图 9如图所示,在
3、同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x 的图象分别为 l1、l2、l3、 l4,则下列关系中正确的是() Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k4 10在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是() ABCD 二填空题(共9 小题) 11若函数 y(m+1 )x+m 21 是正比例函数,则 m的值为_ 12已知 y=(k1)x+k 21 是正比例函数,则 k= _ 13写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限: 精品资料欢迎下载 14请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标: 15已知正
4、比例函数y=kx(k0) ,且 y 随 x 的增大而增大,请写出符合上述条件的k 的一个 值: 16已知正比例函数y=(m 1)的图象在第二、第四象限,则m的值为 17若 p1(x1,y1) p2(x2,y2)是正比例函数y=6x 的图象上的两点,且x1x2,则 y1,y2的大 小关系是: y1y2点 A(-5 ,y1)和点 B(-6 ,y2)都在直线 y= -9x 的图像上则 y1_y2 18正比例函数 y=(m 2)x m的图象的经过第 象限, y 随着 x 的增大而 19函数 y=7x 的图象在第象限内,经过点( 1,) ,y 随 x 的增大而 三解答题(共4 小题) 20已知:如图,正
5、比例函数的图象经过点P和点 Q (m ,m+3 ) ,求 m的值 21已知 y+2 与 x1 成正比例,且 x=3 时 y=4 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)当 y=1 时,求 x 的值 22已知 y=y1+y2,y1与 x 2 成正比例, y2与 x2 成正比例,当 x=1 时,y=5;当 x=1 时,y=11,求 y 与 x 之间的函数表达式,并求当x=2 时 y 的值 23. 已知点 P(x,y)在正比例函数y=3x 图像上。 A(-2,0 )和 B(4,0 ) ,SPAB =12. 求 P的坐标。 精品资料欢迎下载 23. 为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用
6、电收费标准,每月用电量()x kW h与应付饱费 y (元) 的关系如图所示。 (1)根据图像,请求出当 050x时, y 与x的函数关系式。 (2)请回答 : 当每月用电量不超过50kW h 时,收费标准是多少 ? 当每月用电量超过50kW h 时,收费标准是多少 ? 精品资料欢迎下载 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1下列函数表达式中,y 是 x 的正比例函数的是() Ay= 2x 2 B y= C y= Dy=x2 考点 : 正比例函数的定义 分析:根据正比例函数y=kx 的定义条件:k 为常数且k0,自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案 解答:解: A、是二次函数,故
7、本选项错误; B、符合正比例函数的含义,故本选项正确; C、是反比例函数,故本选项错误; D、是一次函数,故本选项错误 故选 B 点评:本题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,注意基础概念的掌握 2若 y=x+2 b 是正比例函数,则b 的值是() A0B 2 C2D0.5 考点 : 正比例函数的定义 分析:根据正比例函数的定义可得关于b 的方程,解出即可 解答:解:由正比例函数的定义可得:2b=0, 解得: b=2 故选 C 点评:考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx 的定义条件是:k 为 常数且 k0,自变量次数为1 3若函数是关于 x 的正比例
8、函数,则常数m的值等于() A2B 2 CD 考点 : 正比例函数的定义 分析:根据正比例函数的定义列式计算即可得解 解答:解:根据题意得,m 2 3=1 且 2m 0, 解得 m= 2 且 m 2, 所以 m= 2 故选 B 点评:本题考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx 的定义条件是: k 为常数且k0,自变量次数为1 4下列说法正确的是() A圆面积公式S= r 2 中, S与 r 成正比例关系 B 三角形面积公式S= ah 中,当 S是常量时, a 与 h 成反比例关系 C y=中, y 与 x 成反比例关系 D y=中, y 与 x 成正比例
9、关系 考点 : 反比例函数的定义;正比例函数的定义 分析:根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可 解答:解: A、圆面积公式S=r 2 中, S与 r 2 成正比例关系,而不是r 成正比例关系,故该选项错误; B、三角形面积公式S= ah 中,当 S是常量时, a=,即 a 与 h 成反比例关系,故该选项正确; C、y=中, y 与 x 没有反比例关系,故该选项错误; 精品资料欢迎下载 D、y=中, y 与 x1 成正比例关系,而不是y 和 x 成正比例关系,故该选项错误; 故选 B 点评:本题考查了反比例关系和正比例故选,解题的关键是正确掌握各种关系的定义 5下列各选项中
10、的y 与 x 的关系为正比例函数的是() A正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B圆的面积 y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系 C如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y 与 x 间的关系 D一棵树的高度为60 厘米,每个月长高3 厘米, x 月后这棵的树高度为y 厘米 考点 : 正比例函数的定义 分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比 值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例 解答: 解: A、依题意得到y=4x,则=4,所以正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系成正比例函故 本选项正确
11、; B、依题意得到y=x 2,则 y 与 x 是二次函数关系故本选项错误; C、依题意得到y=90 x,则 y 与 x 是一次函数关系故本选项错误; D、依题意,得到y=3x+60,则 y 与 x 是一次函数关系故本选项错误; 故选 A 点评:本题考查了正比例函数及反比例函数的定义,注意区分:正比例函数的一般形式是y=kx(k0) ,反比例函 数的一般形式是(k0) 6若函数y=(m 3)x |m| 2 是正比例函数,则m值为() A3B 3 C3D不能确定 考点 : 正比例函数的定义 分析:根据正比例函数定义可得|m| 2=1,且 m 30,再解即可 解答:解:由题意得:|m| 2=1,且
12、m 30, 解得: m= 3, 故选: B 点评:此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx 的定义条件是:k 为常数且k0,自变量次数为1 7已知正比例函数y=(k 2)x+k+2 的 k 的取值正确的是() Ak=2 B k2Ck=2 Dk 2 考点 : 正比例函数的定义 分析:根据正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k 是常数, k0)的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且 k 20,再解即可 解答:解: y=( k2) x+k+2 是正比例函数, k+2=0,且k20, 解得 k=2, 故选: C 点评:此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握
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