【优质文档】浙教版八下数学练习题.pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 5.1.1矩形 班级 : 八( ) 学号 : 姓名 :_ 学习目标 1 掌握矩形的概念和性质定理. 2 了解矩形的对称性. 自学交流 1用 6 根火柴首尾相接摆成一个平行四边形 (1) 能摆成 _个不同的平行四边形?它们有什么共同特点?_ (2) 当这个平行四边形的两邻边的夹角满足_度时 , 这个平行四边形的面积最大. (3) 这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?_; 量一量它的两条对角 线的长度 , 你又发现了什么?_. 2矩形的定义: _ 矩形的性质 : (1) 矩形具有一般平行四边形都有的性质是: 对边 _且_;对角 _, 邻角 _;对角线 _。 (2)矩形具
2、有而一般平行四边形不具有的特殊性质是: _ (3)矩形是 _对称图形,它的对称中心是_; 矩形也是 _对称图形, 它的对称轴是_, 共有 _条。 3 已知: AC,是矩形的对角线 (1)求证: (2)若 0 120AOD,AB=6cm,判断AOB的形状 ,并求对角线的长. 4. 已知:如图,在矩形ABCD 中, AF=BE. 求证: DE=CF. 5. 如图,矩形ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O, BEAC, CFBD,垂足分别为E,F. 求证: BE=CF. A C B D O A B C D EF O 优秀学习资料欢迎下载 展示质疑 1.如图所示,在矩形ABCD 中, AB=2,
3、BC=2,对角线AC、BD 相交 于点 O, 过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E, 则 AE 的长是 _ 2.在矩形 ABCD 中, AB=3,AD=4 ,P 是 AD 上的动点, PE AC 于 E, PFBD 于 F,则 PE+PF 的值为 _ 3. 如图, 把矩形 OABC 放在直角坐标系中,OC 在 x 轴上, OA 在 y 轴上, 且 OC=2 ,OA=4 ,把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90 得到矩形 OA B C ,则点B的坐标为 _ 4.矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm 和 5cm两部分,则这个矩形的 周长是 _ 5.如图 1,在 ABC 中, AD
4、是 BC 上的高, EF 是中位线, AD 与 EF 相交 于点 O,若将 AEO 与 AFO 分别绕 E、F 两点旋转180 ,可与梯形 EBCF 构成矩形 PBCQ ,我们把这样形成的矩形称为ABC 的一个等积矩形 (1)若 ABC 的边 BC=5 ,高 AD=6 ,则等积矩形PBCQ 的长为 _,宽为 _. (2)在图 2 中, C=90 ,BC=2,AC=4 ,试求 ABC 的所有等积矩形的长和宽; (3)如图 3 中矩形的长为3,宽为 2,则能形成这样的等积 矩形的三角形有多少个?试探究其中周长最小的三角形的三边长 x A A B O C B C y 优秀学习资料欢迎下载 5.1.2
5、矩形 班级 :八( ) 学号 : 姓名 :_ 学习目标 1.经历矩形的判断定理的发现过程. 2.掌握矩形的判断定理“有三个角是直角的四边形是矩形” 3.掌握矩形的判断定理“对角线相等的平行四边形是矩形” 自学交流 、矩形的性质:(1)边: _ (2)角:_ (3)线: _ 2、()命题 “矩形的四个角都是直角”的逆命题为 _ 是真命题还是假命题_;要判断一个四边形是矩形只要说明_个角是直角。 我们已学过的矩形的判定有_ (2)矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。(请证明此命题的正确性) 已知: 求证: 证明: 几何说理:_ (已知) 四边形ABCD是矩形() 3、矩形的判定定理:对角
6、线相等的平行四边形是矩形(请证明此命题的正确性) 已知: 求证: 证明: 几何说理:_ (已知) 四边形ABCD是矩形() 4、下列说法中正确的是_ (1)对角互补的平行四边形是矩形(2)一组邻角相等的平行四边形是矩形 (3)对角线相等的四边形是矩形(4)内角都相等的四边形是矩形 5、已知:如图,在RtABCRt CDA ,且 AD 的对应边是CB, B=D=Rt 。 求证:四边形ABCD 是矩形。 A B C D A C B D O B C D A 优秀学习资料欢迎下载 展示质疑 1、已知:如图,在 ABCD 中,两条对角线AC,BD相交于点O , 1=2. 求证: ABCD 是矩形。 2、
7、(1) 顺次连接任意四边形ABCD 各边中点Q 、 M 、N、P得到的四边形是_ (2) 如右图,若要使四边形为矩形,则原四边形要满足什么条件_ 请证明你的猜想 、已知:如图,在四边形ABCD中, AB=AD ,CB=CD ,点 M,N,P,Q 分别是 AB,BC,CD,DA的中点。 求证:四边形MNPQ 是矩形。 、在 ABC中,直线 MN BC ,CE平分 ACB ,交 MN于点 E,CF平分 ACG ,交 MN于点 F,连 接 AE 、AF (1)请你猜猜OE与 OF的大小有什么关系?试证明你的结论; (2)探索:当MN 在什么位置时,四边形AECF是矩形,并说明理由 反思归纳请梳理本节
8、课的知识要点 21 B C A D O D A Q C B N P M D A Q C B N P M 优秀学习资料欢迎下载 5.1.3 矩形的折叠问题 班级 :八( ) 学号 : 姓名 :_ 学习目标 一、折叠问题实质是轴对称问题,其主要特征有: 1图形的全等性:重合部分是全等图形,对应边、对应角相等。 2点的对称性:对称点连线被对称轴(折痕)垂直平分。 二、问题化归:由以下等量关系得出方程解决问题。 1直角三角形的三边关系(勾股定理) 2图形(三角形或四边形)的面积 3相似三角形的对应边成比例。 自学交流 1、将一矩形纸条,按如图所示方式折叠,则1= _ 度 2、将一张矩形纸片折叠成如图所
9、示的形状,则ABC= _度 3、如图,将矩形ABCD 沿 AE折叠,若 BAD=30 ,则AED等于 _度 4、如图,矩形ABCD沿 A的三等分线经两次折叠后,四边形CDEF的面积为 _ 、如图 1 是矩形纸带, DEF=18 ,将纸 带沿 EF折叠成图 2,再沿 BF折叠成图 3,则图 3 中的 CFE的度数是_ 展示质疑 1在长方形ABCD 中, AB=8 ,BC=10 ,将图形沿着AE对折,使得D点落在 BC边上的 F处, 试求 EC的长 . 2如图,矩形ABCD ,BC=6cm ,将矩形沿直线EF折叠,使B点落在 AD边中点 B位置如果 DB E=60 ,求矩形的周长 第题第题第题第题
10、 优秀学习资料欢迎下载 3. 如图,把长方形ABCD 沿 BD对折,使C点落在 C 的位置时, BC与 AD交于 E,若 AB=6cm , BC=8cm , (1) 求 AE的长 (2)EBD的面积 . 如图,在矩形ABCD 中,沿 EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6 ,BC=8 , 求折痕 EF的长 5如图,矩形ABCD中, AB=12,AD=10 ,将此矩形折叠,使点B落在 AD边上的中点E处,求 折痕 FG的长度 6. 如图矩形ABCD中,AB=2 ,点 E在 BC上并且 AE=EC ,若将矩形纸片沿AE折叠,使点B恰好落 在 AC上,求矩形ABCD 的面积 7. 如图所示,一张矩
11、形纸片沿BC折叠,顶点A落在点 A处,再过点A折叠使折痕DE BC, 若 AB=4 ,AC=3 ,求 ADE的面积 优秀学习资料欢迎下载 5.2.1菱形 班级 :八( ) 学号 : 姓名 :_ 学习目标 1掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系 2理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算, 3会计算菱形的面积 自学交流 (一)新课自学 1菱形的概念:一组相等的平行四边形叫做菱形. 2菱形的性质的探究: 问题 1:如图,菱形ABCD ,猜想 AB,BC,CD,DA 四条边的大小有什么关系?_ 请证明你的猜想: 由此我们得出菱形的一个性质1: * 性质 1: 几何语言
12、: 四边形ABCD 是菱形(已知) 问题 2:如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O, 则 AC 和 BD 有什么位置关系? _;AC 是否平分 BAD 和 BCD ;BD 是否平分 ABC 和 ADC ? 请证明你的猜想: 由此我们得出菱形的一个性质2: * 性质 2: 几何语言 : 四边形ABCD 是菱形(已知)_ * 问题 3:菱形是轴对称图形还是中心对称图形?_;如果是轴对称图形对 称轴是 _; 如果是中心对称图形对称中心是_. 3菱形花坛ABCD 的边长为20m, ABC=60 ,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和 BD,求两条小路的长和花坛的面积 * 猜想两
13、条小路AC 、BD的长与花坛的面积有何关系?_ 由此我们得出菱形的面积公式:_ (二)独立练习 1若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和 8cm,则这个菱形的面积是_cm 3若菱形的周长为24 cm,一个内角为60 ,则菱形的面积为_ cm 2。 4已知:菱形的周长为40cm,两条对角线长的比是3:4。求两对角线长分别是_ 。 5已知菱形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,BAD=120 ,则 ABD 的度数 _。 6. 已知菱形的面积等于80cm,高等于 8cm,则菱形的周长为_. A B C D 优秀学习资料欢
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