北师大六年级上册数学概念整理.pdf
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1、学习必备欢迎下载 北师大六年级上册数学概念复习 概念总结第一单元圆 1圆的定义:当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。 2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 它到圆上任意一点的距离都相等 3半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开,两脚之间 的距离就是圆的半径。 4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 6在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7在同一个圆内或等圆中,有无
2、数条半径,有无数条直径。 8在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的一半。 直径 =2 半径,半径 = 2 1 直径用字母表示为:d r或 r d 2 9圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10圆的周长总是直径的3 倍多一些 (也就是倍),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的 比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14 。世界上第一个把 圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11圆的周长公式: (1) 知直径求周长周长 = 圆周率直径字母 C= d (2) 知半径求周长周长 = 圆周率半径2 字母 C=2 r 1
3、2、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 学习必备欢迎下载 13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因 为长方形的面积=长宽,所以圆的面积= r r。 14圆的面积公式: (1)知半径求圆的面积;圆的面积= 圆周率半径半径 , 字母 2 r(2)知直径求圆的面 积;圆的面积= 圆周率(直径 2)(直径 2) 字母 S= 2 ) 2 ( d (3)知周长求圆的面积;半径=周长 圆周率 2 圆的面积 =圆周率 半径半径 15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17一
4、个环形, 外圆的半径是R,内圆的半径是r, 它的面积是S= 22 Rr或S= ( 22 rR)。 (其中 Rr环的宽度 ) 18环形的周长外圆周长内圆周长 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式:d 2d 或r2r 20半圆面积圆的面积2 公式为: 2 r2 21在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以 上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大 倍。 22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是:,那么这两个圆的直径比和周长比都是:,而面积
5、比是:。 23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加厘米; 当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米。 24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆 学习必备欢迎下载 周长的几分之几 25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。 26扇形弧长公式:d 360 n 27轴对称图形: 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28只有 1 一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有 2 条对称轴的图形是:长方形只有 3 条对称轴
6、的图形是:等边三角形 只有 4 条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 没有对称轴的图形是:平行四边形。 29直径所在的直线是圆的对称轴。 第二单元百分数概念总结 1 “求增加百分之几” “求减少百分之几” 。用多或少的量除以单位“ 1”的量。(大数减小数) 3. 求比一个数增加百分之几公式一;原来的(1+百分数) =现在的 求比一个数减少百分之几公式一;原来的( 1-百分数) =现在的 注:原来的表示单位“ 1” 4存款的类型:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。 7本金:存入银行的钱叫做本金。 8利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 9国家规定,存款的利息要按5的
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